Вероятности-статистика

[Гост]

Вероятността за производство на качествено изделие от автоматична машина е 0,9. Да се определи вероятността за това, от 6 случайно взети изделия 4 да се окажат качествени.

[peyo]

Вероятността за производство на качествено изделие от автоматична машина е 0,9. Да се определи вероятността за това, от 6 случайно взети изделия 4 да се окажат качествени.

Да предположим, че търсим точно 4 да са качествени. Тогава как можем да разположим 4 качествени на 6 места? Първото качествено можем да сложим на 6 места, второто на 5, 4, 3 и реда не е важенн затова:
6*5*4*3/(4*3*2*1) = 15

Сега какви са вероятностите за едно такова:
0.9*0.9*0.9*0.9*0.1*0.1
И понеже имаме 15 такива:
15*0.9*0.9*0.9*0.9*0.1*0.1 = 0.098415