Математика

[chesspawns]

Ще съм много благодарен за помощ!

5% от случаите, които се отчитат като положителни при даден медицински тест, са отчетени невярно. Ако наблюдаваме 10 души, чиито тестове са отчетени като положителни, каква е вероятността между тях да има поне девет действително положителни случая?

[peyo]

5% от случаите, които се отчитат като положителни при даден медицински тест, са отчетени невярно. Ако наблюдаваме 10 души, чиито тестове са отчетени като положителни, каква е вероятността между тях да има поне девет действително положителни случая?

Значи вероятността за 1 тест да е коректен е 0.95. 10 теста един след друг да са коректни е $0.95^{10} = 0.5987369392383787$

9 от 10 теста да са коректни и един да е некоректен вероятността е $10*0.05*0.95^9 = 0.31512470486230454$

$0.5987369392383787 + 0.31512470486230454 = 0.9138616441006833$