Задача с нормално разпределение подточка б

[Здравко 99]

20221014_214541.jpg (1.05 MiB) Прегледано 418 пъти

Здравейте имам проблем с подточка б не мога да се справя
Може ли помощ

[peyo]

20221014_214541.jpg

Здравейте имам проблем с подточка б не мога да се справя
Може ли помощ

a) не виждам причина ножовете да са 100 или някакво друго число, затова ще го игнорирам (сигурно е сложено тук са заблуда):
In [37]: from scipy.stats import norm
In [39]: m=10;s=2.25
In [41]: 1-norm(loc = m , scale = s).cdf(10.5)
Out[41]: 0.4120704478709426

b) попаднах на това https://www.askpython.com/python/normal-distribution :
Empirical rule tells us that:
68% of the data falls within one standard deviation of the mean.
95% of the data falls within two standard deviations of the mean.
99.7% of the data falls within three standard deviations of the mean.

Да видим дали е вярно:
In [42]: norm(loc = m , scale = s).cdf(m+2*s) - norm(loc = m , scale = s).cdf(m-2*s)
Out[42]: 0.9544997361036416

Изглежда горе долу вярно и е решение. Но ако трябва да намерим много по-точно решение?

In [43]: from scipy.optimize import fsolve
In [44]: f = lambda x: 0.95 - (norm(loc = m , scale = s).cdf(m+x*s) - norm(loc = m , scale = s).cdf(m-x*s))
In [46]: fsolve(f, [1.5, 2.5])
Out[46]: array([1.95996398, 1.95996398])

Значи от 10-1.95996398*2.25 = 5.590081045 см., до 10+1.95996398*2.25 = 14.409918955 цм. е дължината на 95% от ножовете. Разбира се има и други интервали които са 95% и не са симетрични спрямо средното.

Мисля си че не съществува решение, което не е намерено по числов път, но ако някой знае такова ще се радвам да го видя.