Два метода условна вероятност

[Гост]

Използват се два метода, A и B, за извършване на един и същи експеримент. Методът А се проваля в 20% от случаите ,докато B в 10% .За съжаление, B е по-скъп за осъществяване и се използва само в 30% от времето, а в останалото се използва A. Учен провежда дадения експеримент по един от методите, но се проваля. Каква е вероятността, че е използвал метод A ?

[peyo]

Използват се два метода, A и B, за извършване на един и същи експеримент. Методът А се проваля в 20% от случаите ,докато B в 10% .За съжаление, B е по-скъп за осъществяване и се използва само в 30% от времето, а в останалото се използва A. Учен провежда дадения експеримент по един от методите, но се проваля. Каква е вероятността, че е използвал метод A ?

Това е забавна задача!
Да предположим, че г-н Учен е провел не един, а 1000 експеримента. И понеже 1000 е огромно число, то точно 300 от тях (да, като филма) са били B и точно 700 са били А. От 300-та точно 30 са се провалили, а от 700-те точно 140. Тогава търсената вероятност може да бъде естимейтната:
$p = \frac{140}{30+140} = \frac{14}{17} = 0.8235294117647058$

И като казвам естимейтната имам предвид точно изчислена до последната цифра която в случая е 8.

[pal702004]

търсената вероятност може да бъде естимейтната:
$\frac{14}{17} = 0.8235294117647058$

И като казвам естимейтната имам предвид точно изчислена до последната цифра която в случая е 8.

Тури едни скобки и ще е точно.

[peyo]

търсената вероятност може да бъде естимейтната:
$\frac{14}{17} = 0.8235294117647058$

И като казвам естимейтната имам предвид точно изчислена до последната цифра която в случая е 8.

Тури едни скобки и ще е точно.

Нещо не ги виждам. Къде липсват скоби?

[pal702004]

Нещо не ги виждам. Къде липсват скоби?

$\frac{14}{17} = 0.(8235294117647058)$

Нула цяло и блаблабла в период

Рационална несъкратима дроб е крайна тогава и само тогава, когато всички прости делители на знаменателя са 2 и/или 5.
17 не е такова число.

[peyo]

Нещо не ги виждам. Къде липсват скоби?

$\frac{14}{17} = 0.(8235294117647058)$

Нула цяло и блаблабла в период

Рационална несъкратима дроб е крайна тогава и само тогава, когато всички прости делители на знаменателя са 2 и/или 5.
17 не е такова число.

Да, съгласен съм! Не се сетих да проверя периода.