Вероятност лаб

[Гост]

За група от 10 души са определени 6 места за практическо обучение в лаборатория №
1 и 4 места в лаборатория № 2. Каква е вероятността двама приятели от групата,
които са разпределени по случаен начин, да са разпределени в една и съща
лаборатория?

[peyo]

За група от 10 души са определени 6 места за практическо обучение в лаборатория №
1 и 4 места в лаборатория № 2. Каква е вероятността двама приятели от групата,
които са разпределени по случаен начин, да са разпределени в една и съща
лаборатория?

Двамата приятели нека са А и Б. Интересува ни вероятността А да е в 1 и Б да е в 1 или А да е в 2 и Б да е в 2.
А в 1 е 6/10, Б в 1 след това е 5/9, става (6/10)*(5/9)
А в 2 е 4/10, Б в 2 след това е 3/9, става (4/10)*(3/9)

(6/10)*(5/9) + (4/10)*(3/9) = 0.4666666666666667

Да проверим със симулация:

Код: Избери целия код

from random import shuffle
N = 1000000
n = 0
for i in range(N):
   dushi = ["A","B",0,0,0, 0,0,0,0,0]
   shuffle(dushi)
   if (("A" in dushi[:6] and "B" in dushi[:6]) or
         ("A" in dushi[6:] and "B" in dushi[6:])):
      n+=1
print(n/N,n,N)


0.466801 466801 1000000