Урна

[Гост]

В урна има черни и бели топки. Вероятността за изваждане на бяла топка от кутията
е 2/5. След като е извадена една бяла топка, вероятността за изваждане на бяла топка
става 1/3. Определете колко топки от всеки цвят има в урната.

[peyo]

В урна има черни и бели топки. Вероятността за изваждане на бяла топка от кутията
е 2/5. След като е извадена една бяла топка, вероятността за изваждане на бяла топка
става 1/3. Определете колко топки от всеки цвят има в урната.

Нека броя на белите е Б, а броя на черните Ч. Тогава:


[tex]\begin{array}{|l}2/5 = Б/(Б+Ч) \\
1/3 = (Б-1)/(Б-1+Ч) \end{array}[/tex]

Това прилича на система от линейни уравнения:

In [94]: solve( [2/5 - Б/(Б+Ч), 1/3 - (Б-1)/(Б-1+Ч)])
Out[94]: {Б: 4.00000000000000, Ч: 6.00000000000000}