Случайни точки

[Гост]

Две точки се избират случайно върху отсечката [2, 5]. Каква е вероятността
разстоянието между тях да бъде по-малко от 2?

[pal702004]

Където е $[2,5]$, там е и $[0,3]$, все пак става въпрос за разлика. Та чертаеш си в първи квадрант на координатната система квадрат със страна 3 (координатните оси, правите $x=3,y=3$). Търсим лицето на фигурата $|y-x|<2$ - пространството, заключено м/у две успоредни линии в квадрата. Отношението на лицето на фигурата към лицето на квадрата е търсената вероятност. И тя е $\frac 8 9$