Правилен зар

[Гост]

Колко пъти трябва да се хвърли правилен зар, за да сте сигурни с вероятност поне
95%, че при поне едно хвърляне на зара е паднала шестица?

[Genie_Almo]

Точно толкова, колкото пъти е необходмо да се хвърли същият зар, за да има най-много 5% вероятност да не се е паднала нито една шестица.

Скрит текст: покажи

По мои сметки са необходими поне 17 хвърляния .
Всъщност, въпросът лесно се свежда до намиране на решенията на неравенството:

[tex]\left( \frac{5}{6} \right) ^{x} \le 0.05[/tex] ,

където $x$ е търсеният брой на хвърлянията на зара, който би ни гарантирал изпълнение на условието на задачата.