Карти

[Гост]

В колода има 32 карти. Изтегляме 5 от тях. Каква е вероятността в изтеглените карти да има точно две аса? Отговорът, който не получавам, е [tex]\frac{351}{3596}[/tex]. Моля за разяснение!

[peyo]

В колода има 32 карти. Изтегляме 5 от тях. Каква е вероятността в изтеглените карти да има точно две аса? Отговорът, който не получавам, е [tex]\frac{351}{3596}[/tex]. Моля за разяснение!

Да кажем, че искаме първите 2 карти да са аса. тогава вероятността е:

(4/52)*(3/51)*(48/50)*(47/49)*(46/48)=0.003992981808107859

Но можем да имаме 5*4/2 = 10 подреждания на 2 карти в 5, значи крайния отговор е:

In [50]: (4/52)*(3/51)*(48/50)*(47/49)*(46/48)*5*4/2
Out[50]: 0.03992981808107859

А отговора който не получаваме е
In [51]: 351/3596
Out[51]: 0.09760845383759734

И е различен от нашия. Хммм. Да видим кой е прав. Ще направим симулация с 1милион игри:

Код: Избери целия код

from random import shuffle
n,N = 0, 1000000
deck = [1,1,1,1] + [0]*48
for _ in range(N):
    shuffle(deck)
    num_aces = sum(deck[:5])
    if num_aces == 2:
        n+=1
print(n/N)

0.039771

И така нашия отговор е верния, а учебника греши. Acta non verba.

[pal702004]

$P=\dfrac{C_4^2 \cdot C_{28}^3}{C_{32}^5}=\dfrac{351}{3596}$