Може ли малко помощ?

[Гост]

1. В един клас има 16 момичета и 14 момчета. Избираме пет деца. Каква е вероятността измежду тях да има точно две момчета? Отг. : 280/783

2. На лист е написано произволно двуцифрено число. Каква е вероятността то да не се дели нито на 7, нито на 23?
На задача 2 просто разписах числата, които се делят на 7 и на 23... след това ги извадих от общия брой, за да получа кои не се делят. Дали има друг по-лесен начин за решение? И отговорът, който получих е 73/90, а в учебника е 739/900, не знам къде греша...

[ammornil]

1. В един клас има 16 момичета и 14 момчета. Избираме пет деца. Каква е вероятността измежду тях да има точно две момчета? Отг. : 280/783

[tex]P=\frac{C^{2}_{14}\cdot C^{3}_{16}}{C^{5}_{30}}=\frac{\frac{14\cdot 13}{2\cdot 1}\cdot \frac{16\cdot 15\cdot 14}{3\cdot 2\cdot 1}}{\frac{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27\cdot 26}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}=\frac{7\cdot 13\cdot 8\cdot 5\cdot 14}{29\cdot 7\cdot 27\cdot 26}=\frac{280}{783}[/tex]

Скрит текст: покажи

Код: Избери целия код

import numpy as np

klas = ['m', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm',
        'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f']
repeater = 3
measure_points = 10000000
selections = 5

for jj in np.arange(repeater):
    success = 0
    for kk in np.arange(measure_points):
        klas_ch = klas.copy()
        chosen = []
        for tt in np.arange(selections):
            sel = klas_ch[np.random.randint(0, len(klas_ch))]
            klas_ch.remove(sel)
            chosen.append(sel)
        if chosen.count('m') == 2:
            success += 1
    print("Success rate for {} tests: {} -> {}%".format(measure_points, success / measure_points,
                                                        100 * success / measure_points))



Screenshot 2023-05-24 211524.png (12.79 KiB) Прегледано 1475 пъти

2. На лист е написано произволно двуцифрено число. Каква е вероятността то да не се дели нито на 7, нито на 23?
На задача 2 просто разписах числата, които се делят на 7 и на 23... след това ги извадих от общия брой, за да получа кои не се делят. Дали има друг по-лесен начин за решение? И отговорът, който получих е 73/90, а в учебника е 739/900, не знам къде греша...[/tex]

Тази задача е решавана във форума ТУК. Отговорът в учебника изглежда сгрешен. Вашият отговор е верен.

[Гост]

1. В един клас има 16 момичета и 14 момчета. Избираме пет деца. Каква е вероятността измежду тях да има точно две момчета? Отг. : 280/783

[tex]P=\frac{C^{2}_{14}\cdot C^{3}_{16}}{C^{5}_{30}}=\frac{\frac{14\cdot 13}{2\cdot 1}\cdot \frac{16\cdot 15\cdot 14}{3\cdot 2\cdot 1}}{\frac{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27\cdot 26}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}=\frac{7\cdot 13\cdot 8\cdot 5\cdot 14}{29\cdot 7\cdot 27\cdot 26}=\frac{280}{783}[/tex]

Скрит текст: покажи

Код: Избери целия код

import numpy as np

klas = ['m', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm', 'm',
        'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f', 'f']
repeater = 3
measure_points = 10000000
selections = 5

for jj in np.arange(repeater):
    success = 0
    for kk in np.arange(measure_points):
        klas_ch = klas.copy()
        chosen = []
        for tt in np.arange(selections):
            sel = klas_ch[np.random.randint(0, len(klas_ch))]
            klas_ch.remove(sel)
            chosen.append(sel)
        if chosen.count('m') == 2:
            success += 1
    print("Success rate for {} tests: {} -> {}%".format(measure_points, success / measure_points,
                                                        100 * success / measure_points))



Screenshot 2023-05-24 211524.png

2. На лист е написано произволно двуцифрено число. Каква е вероятността то да не се дели нито на 7, нито на 23?
На задача 2 просто разписах числата, които се делят на 7 и на 23... след това ги извадих от общия брой, за да получа кои не се делят. Дали има друг по-лесен начин за решение? И отговорът, който получих е 73/90, а в учебника е 739/900, не знам къде греша...[/tex]

Тази задача е решавана във форума ТУК. Отговорът в учебника изглежда сгрешен. Вашият отговор е верен.

Благодаря!