Теория на вероятностите

[Гост]

.

[peyo]

.

Тези задачи са елементарни или ако са по-сложни са скучни.

Единствено 3 ми е по-интересна, защото не помня какво беше биномно разпределение.

3. Случайната величина Х е биномно разпределена с математическо очакване 1 и дисперсия 0.25.
Колко е броя на стойностите на случайната величина? Намерете Р(Х< EX)=?

И сега въпроса е какво е дисперсия? Това според википедия трябва да е стандартното отклонение на квадрат.

1. Математическо очакване: μ = np = 1
2. Дисперсия: σ^2 = np(1 - p) = 0.25

In [9]: var("n,p")
...: solve([n*p-1, n*p*(1-p) - 0.25])
...:
Out[9]: [{n: 1.33333333333333, p: 0.750000000000000}]

Задачата няма решение, защото n не е цяло.

Може би има грешка в условието и са искали да кажат стандартно отклонение?

In [10]: solve([n*p-1, n*p*(1-p) - 0.25**2])
Out[10]: [{n: 1.06666666666667, p: 0.937500000000000}]

Пак не става. Да пробваме с корен квадратен:

In [11]: solve([n*p-1, n*p*(1-p) - sqrt(0.25)])
Out[11]: [{n: 2.00000000000000, p: 0.500000000000000}]

Сега вече n е цяло число, но никой предполагам не разбра какво автора на задачата е искал да направи. Може да е някакъв майтап, но не е много смешно. Ако беше нагласил числата така, че n да се получи близко до [tex]\pi[/tex] щеше да е много по-забавно.