Комбинаторика

[Гост]

Моля за помощ със следните задачи:

1. По колко начина можем да подредим буквите от думата УМЕНИЯ така, че двете съгласни да не са една до друга?

2. Колко номера на леки коли можем да запишем от цифрите 2, 4, 6, 8 и буквите A и B, ако всеки номер съдържа 4 цифри и 2 букви, като и двете букви са преди цифрите?

[peyo]

Моля за помощ със следните задачи:
1. По колко начина можем да подредим буквите от думата УМЕНИЯ така, че двете съгласни да не са една до друга?

Хитра задача...

1. Без ограничения имаме 6*5*4*3*2*1 = 720 начина за буквите на тази дума

Колко начина ако МН са едно до друго? 5*4*3*2*1 = 120
Колко начина ако НМ са едно до друго? 5*4*3*2*1 = 120

Тогава 720 - 120 - 120 = 480 са начините когато съгласните не са една до друга.

[peyo]

2. Колко номера на леки коли можем да запишем от цифрите 2, 4, 6, 8 и буквите A и B, ако всеки номер съдържа 4 цифри и 2 букви, като и двете букви са преди цифрите?

За първа позиция 2, за втора 1, срават 2*1, за 3-та 4, стават 2*1*4, за 4-та 3, стават 2*1*4*3 ...
...
2*1*4*3*2*1 = 48