Комбинаторика

[Гост]

Пет книги са номерирани с числата 11, 12, 13, 14, 15. Да се намери броят на различните начини, по които могат да се наредят книгите в редица така, че книгите с четни номера да не са една до друга.

[peyo]

Пет книги са номерирани с числата 11, 12, 13, 14, 15. Да се намери броят на различните начини, по които могат да се наредят книгите в редица така, че книгите с четни номера да не са една до друга.

Ще решим задачата по по-сложен начин:

Ако сложим 12 на 1-во място, 14 можем да сложим на 3 места, стават 3
Ако сложим 12 на 2-ро място, 14 можем да сложим на 2 места, стават 2
Ако сложим 12 на 3-то място, 14 можем да сложим на 2 места, стават 2
Ако сложим 12 на 4-то място, 14 можем да сложим на 2 места, стават 2
Ако сложим 12 на 5-то място, 14 можем да сложим на 3 места, стават 3
Останалите 3 нечетни можем да разположим на 3*2 = 6 места всеки път. И така

(3+2+2+2+3)*6=72


По-лесния начин е да пребрим колко начина има да подредим книгите така, че четните да са една до друга и да ги извадим от общия брой. (този оставям за проверка)