Букви

[Гост]

Колко четирибуквени думи могат да се запишат с две букви?

[KOPMOPAH]

Колко четирибитови числа има?

[peyo]

Колко четирибитови числа има?

Това може да не е целия отговор. Не е казано на какъв език са думите, затова да предположим, че е на български, където има 30 букви.
Можем да образуваме 30*29/2=435 уникални двойки, всяка от които можем да разположим на 4 позиции по $2^4=16$ начина или общо 435*16=6960 думи.

[Гост]

Не е вярно!

[KOPMOPAH]

Вярно, че не е вярно
Отговорът на peyo не включва думи от $3$ или $4$ еднакви букви, което не е изрично забранено от и без това достатъчно неясното условие. Аз тълкувах условието така, както е най-логично. Нищо не предполага, че става дума за българската азбука, може да е кхмерската с нейните $74$ букви

[peyo]

Вярно, че не е вярно
Отговорът на peyo не включва думи от $3$ или $4$ еднакви букви, което не е изрично забранено от и без това достатъчно неясното условие. Аз тълкувах условието така, както е най-логично. Нищо не предполага, че става дума за българската азбука, може да е кхмерската с нейните $74$ букви

Опс! Вярно, че няма нужда буквите да са различни.

[pipi langstrump]

Вариация с повторение, 2^4 = 16

[Gruicho]

Вариация с повторение, 2^4 = 16

Че това

Колко четирибитови числа има?

не е ли същото?

[pal702004]

Вариация с повторение, 2^4 = 16

Това при положение, че азбуката има две букви.

Ако азбуката има $k$ букви, трябва да е $k+\dfrac{k(k-1)}{2}\left(16-2\right)$

[pipi langstrump]

Че това

Колко четирибитови числа има?

не е ли същото?

Може, ако знае човек какво е това четирибитово число, аз идея си нямам

Това при положение, че азбуката има две букви.

В условието никъде не се споменава за някаква азбука. Казано е 2 букви. Примерно А и В.

[pipi langstrump]

Ако азбуката има $k$ букви, трябва да е $k+\dfrac{k(k-1)}{2}\left(16-2\right)$

Не мисля, че е вярна формулата ти. С 3 букви АВС например ще имаме различни вариации с повторения за АВ, АСи ВС като подредбата им няма значение, защото в самите вариации всички възможни подредби вече са направени. Значи ще имаме (2+1).2^4 възможни комбинации без повторение. За k букви ще имаме ((k-1) + (k-2) +...+...2 + 1).2^4 = (k(k-1)/2).2^4.
Същото ще се получи ако ползваме формулата за комбинaциите без повторение на k елемента от 2ри клас: k!/(2!(k-2)!)= k(k-1)/2

[pal702004]

Въпрос на интерпретация на задачата, аз също мисля с такова условие, за да е коректна, че става въпрос на 4 бита. Но така пък е тъпа. Написал съм формула за азбука от $k$ букви, всички 4-буквени думи с не повече от две различни букви - тоест, 4-те букви може да са еднакви - оттам събираемото $k$. След това избираме с кои точно 2 букви ще работим. Това са $C_k^2=\dfrac{k(k-1)}{2}$ начина. И с всяка от тях можем да направим $16$ думи, но две трябва да изключим: 0000 и 1111, защото сме ги включили в думите с 4 еднакви букви. С такава интерпретация мисля че формулата е точна.

Разбира се, ако се изисква точно две различни букви, първото събираемо $k$ трябва да го махнем, но понеже аз си измислих условието всичко е точно.

Значи ще имаме (2+1).2^4 възможни комбинации без повторение

Не съм съгласен - ще има повторения - думите с 4 еднакви букви ги включваш по два пъти. Например думата АААА я включваш и при двойката AB, и при двойката AC.

[pipi langstrump]

Не съм съгласен - ще има повторения - думите с 4 еднакви букви ги включваш по два пъти. Например думата АААА я включваш и при двойката AB, и при двойката AC.

Мда, вярно