Производство на какао в Кот д'Ивоар - модел

[Гост]

Здравейте, изпитвам трудности със следната задача:

Кот д'Ивоар е страната световен лидер в производството на какао.
За периода от 2014 г. до 2018 г. количеството произведено какао (в хил. тонове) е следното:
2014 г. ---> 1799
2015 г. ---> 1791
2016 г. ---> 1741
2017 г. ---> 1565
2018 г. ---> 1604

Използвайки тези данни, да се изчислят темповете на растеж и темповете на прираст при верижна основа и да се създаде линеен трендови модел.
Може ли да ми дадете упътвания за решаването на задача (без да се правят калкулациите дори), ама да са малко по-подробни- с формулите, които трябва да използвам и най-вече как да начертая този трендови модел (най-вероятно на Ексел?)? Благодаря предварително!

[ammornil]

Кот д'Ивоар е страната световен лидер в производството на какао.
За периода от 2014 г. до 2018 г. количеството произведено какао (в хил. тонове) е следното:
2014 г. ---> 1799
2015 г. ---> 1791
2016 г. ---> 1741
2017 г. ---> 1565
2018 г. ---> 1604

Използвайки тези данни, да се изчислят темповете на растеж и темповете на прираст при верижна основа и да се създаде линеен трендови модел.
Може ли да ми дадете упътвания за решаването на задача (без да се правят калкулациите дори), ама да са малко по-подробни- с формулите, които трябва да използвам и най-вече как да начертая този трендови модел (най-вероятно на Ексел?)? Благодаря предварително!

$\\[12pt]\quad$Темповете на растеж показват процентното изменение на производството за всяка година спрямо предходната. Формулата за изчисляване на темповете на растеж е:$$ T_{t} = \left(\dfrac{Y_{t}}{Y_{t-1}} -1\right)\cdot{100}$$, където$\\[6pt]\quad T_{t}$ е темпът на растеж за годината $t$,$\\[6pt]\quad Y_{t}$ е производството за годината $t$,$\\[6pt]\quad Y_{t-1}$ е производството за предходната година.$\\ $Понякога темпът се дава с формата $T_{t} = \dfrac{Y_{t}}{Y_{t-1}} \cdot{100}$ по аналогия с дефлатора на БВП. Прочетете лекциите на Вашия преподавател за да разберете каква форма на темпа на растеж използват/ преподават.$\\[18pt]\quad$Темповете на прираст показват абсолютното изменение на производството през всяка година спрямо предходната. Формулата е:$$ I_{t} = Y_{t} - Y_{t-1}$$, където$\\[6pt]\quad I_{t}$ е темпът на прираст за годината $t$,$\\[6pt]\quad Y_{t}$ е производството за годината $t$,$\\[6pt]\quad Y_{t-1}$ е производството за предходната година.$\\[36pt]\quad$Линеен трендови модел аз разбирам като линеен модел за прогнозиране на бъдещото производсто ако се допусне запзване на средните трндове. Формулата за линейния трендови модел е уравнение на права, която показва приближение на прозводстовото по години:$$ Y(t) = k\cdot{t} + Y_{0} $$където$\\[6pt]\quad Y(t)$ е прогнозното прозиводство за годината $t$,$\\[6pt]\quad k$ е коефициент на пропорционалност между годината и прозиведеното количество какао,$\\[6pt]\quad Y_{0}$ е базово минимално количество (теоретично това е прогнозното количество за нулевата година).$\\[6pt]$Математическото моделиране ни дава решение за въпроса на колко са равни $k$ и $Y_{0}$: $$ Y_{0} = \frac{n\cdot{}\sum_{i=2014}^{2018}{(t_{i}\cdot{Y_{i}})} - \sum_{i=2014}^{2018}{(t_{i})} \cdot{ \sum_{i=2014}^{2018}{(Y_{i})}}}{n\cdot{\sum_{i=2014}^{2018}{(t_{i}^{2})}} - \left(\sum_{i=2014}^{2018}{t_{i}}\right)^{2}} $$ $$ k= \frac{\sum_{i=2014}^{2018}{(Y_{i})} - Y_{0}\cdot{\sum_{i=2014}^{2018}{(t_{i})}}}{n}$$, където $\\[6pt]\quad n= 5$ e броят на дадените измервания. $\\[12pt] \begin{array}{c|l|r|r|r|} \hline &t_{i}&Y_{i}&t_{1}\cdot{Y_{i}}&t_{i}^{2} \\ \hline &2014&1799&3'623'186&4'056'196 \\ \hline &2015&1791&\cdots&\cdots \\ \hline &2016&1741&\cdots&\cdots \\ \hline &2017&1565&\cdots&\cdots \\ \hline &2018&1604&\cdots&\cdots \\ \hline \sum{}&\cdots&\cdots&\cdots&\cdots \\ \hline \end{array}\\[12pt]\quad$След като намерите параметрите на модела, запишете формата на прогнозната фукнция, като заместите с намерените цифри$\\[12pt]\quad$За да построите графика по модела трябва да съставите таблица. Ако използвате Ексел, таблицата ще има две колони: една за година и една за прогнозирано производство. Запишете годините от $2019$ до $2024$ и пресметнете съответните прогнозни производства $Y(t) = k\cdot{t} + Y_{0}$. По така получените данни можете да построите правата на прогнозните производства. $\\[12pt]$Надявам се горното да Ви помогне. Успех!

[Гост]

Благодаря Ви!