Случайни величини

[lyk4o0]

Комисия по качеството взема 6 случайно избрани детайла, произ-ведени от смяна работници. Известно е, че 20 от произведените общо 2000 от работниците детайли са некачествени. Ако сл. величина ξ представлява броя на некачествените измежду проверените 6 детайла, да се определят:
а) закона на разпределение на случайната величина ξ;
б) вероятността поне 2 от проверените детайли да са некачествени;
в) МО и отклонението на величината ξ.

Ще съм благодарен, ако някой ми разясни отговорите на а) и в) подусловие, защото ме объркват???

а) HG(2000, 20; в) Eξ = 0,06; Дисперсията [tex]sqrt{ξD} =sqrt{296109/4997500}[/tex]

[L.e.o]

Полагаме ета = х
х примема 7 стойности: от 0 до 6 включително.
Разпределението е дискретно.
f(x) e вер. х да са дефектни
Намираш си f(0),f(1),f(2),f(3),f(4),f(5) и f(6), и това е ф-ята на разпределение.
(за проверка f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=1)
МО = (0.f(0) + 1.f(1) + 2.f(2) + 3.f(3) + 4.f(4) + 5.f(5) + 6.f(6))/7

[lyk4o0]

Аз не знам как се формулират закона на разпределението, не мога все още да си го обесня. На всяко х се съпоставя една вероятност, е това не мога да определя?

[L.e.o]

F(x) - ф-я на разпределение.
f(x) = dF(x)/dx - плътност на вер. разпределение.
Разликата между двете е:
f(a) дава вероятността х да приема стойността а.
F(a) (или по-точно се записва F(x≤a)) дава вер. x да е "вляво" от а.

Пример:
Нека вземем един зар (правилен куб).
За него х приема 6 стойности като f(x) = const = 1/6
F(x) oт друга страна е винаги разтяща. F(1)= 1/6, F(2) = 2/6 , F(3) = 3/6 , F(x≥6) = 1
Основно се ползва f(x), която е много по-полезна.