Една задача от покер средите

[mvish]

Четох един пост на покер про, който обясняваше следната ситуация (ще си измислям числата, щото беше отдавна и не мога да намеря поста). Не мисля, че ви трябват кой знае какви покер познания, за да разберете условието, но ако се затруднявате ще обясня по-подробно.

В рамките на 20 ръце, Х влиза all-in преди флопа 5 пъти срещу различни играчи и печели и 5те ръце при шансове съответно 60, 35, 55, 70, 60%

След 5тия all-in автора решава да му плати следващия all-in с кои да е 2 карти (дори и Х да държи АА), защото шансовете на Х да спечели 6ти all-in подред са (60*35*55*70*60*Y)%, където Y е шанса 6-тата ръка на Х да спечели ( 5 до 95% )

Автора твърди, че това ще е правилния ход, защото неговия шанс да спечели е 100%-(60*35*55*70*60*Y)%, което без да смятаме се вижда, че е доста близо до 100.
// Правилен ход очевидно се смята за ситуация, в която шансовете ти са по-големи от тези на противника.

<без значение> В крайна сметка му плаща с Q8 и бие X's А7 - 40% към 60% </без значение>

Прав ли е авторa?

[L.e.o]

Не е прав.
Всяко от раздаванията се смята за независимо събитие.

Най елементарният пример, който мога да ти дам е:
Играем 2мата на ези тура: ти залагаш на ези, аз на тура. 5 пъти подред аз губя (ти печелиш с ези).
Каква е вероятността 6тия път да спечеля аз?
Вероятността да загубя 6 пъти подред е 1/2^6 = 1/64.
Вероятността да загубя 5 пъти подред е 1/32.
Вероятността да спечеля/загубя 6тия път е 1/2.
Усети ли разликата?
Когато е дошъл реда на 6тото хвърляне, вече се е паднала вероятността 1/32 и при самото 6то хвърляне тя не играе роля - всяко хвърляне е независимо събитие.

оффтопик: Какво е зависимо събитие?
Друг пример: Нека играем друга игра с теб: В една торба има 6 бели и 6 черни чорапа. Ако се изтегли бял чорап - ти печелиш, ако се изтегли черен - аз печеля. И тук, 5 пъти подред аз съм загубил. Каква е вероятността спечеля 6тия път? Тук имаме зависими събития: изхода от предходните събития променя вероятността за успех/провал на следващите събития.
Вер. да загубя 5 пъти подред е : 6/12 * 5/11 * 4/10 * 3/9 * 2/8 (всяка следваща победа за теб, намалява шанса за последваща такава)
Вер. да спечеля 6тия път е: 6/7
Вер. да загубя 6тия път е 1/7.
Вер. да загубя 6 пъти подред е: 6/12 * 5/11 * 4/10 * 3/9 * 2/8 * 1/7

Всяка следваща победа на играча Х не намалява шансовете му за следваща победа. 6тия път ако Х и У са направили алл-ин преди флопа и без да си гледат картите, то тогава вер. за победа на У е била 50%. Това, което У е сметнал е вероятността 6тото раздаване да се подчини на статистиката - той е сметнал разликата във вероятностите да спечелиш 1 път и 6 пъти подред, но това не е вероятността да спечелиш при самото 6то раздаване.