Да се намери вероятността

[Consigliere-]

Тридесет различни кутии с плодов сок са поставени в 2 хладилника.В 1вия хладилник има 12 кутии ,от които точно 3 са с ябълков сок.Във 2рия хладилник са останали кутии,от които точно 7 са с ябълков сок.По случаен начин се избира 1 от 2та хладилника и от него произволно се избира 1 кутия.Каква е вероятността избраната кутия да е с ябълков сок ?
Моля само за жокер !
Благодаря !

[seppen]

Избираш хладилник 1 с вероятност 1/2, след това от него с вероятност 3/12 взимаш ябълков сок.

[L.e.o]

Това, че кутиите са разделени в 2 хладилника да не те залъгва, защото хладилник се избира на случаен принцип, както самият сок.
Тоест, имам 30 кутии и 10 са с ябълков сок. Каква е вер. да изтеглим такава с ябълков сок? 10/30 = 1/3

Ако задачата беше "Каква е вероятността да се изтегли ябълков сок от 1вия хладилник?" , тогава щеше да е: 1/2 вер. да изберем 1вия хладилник умножено по 3/15 (не 3/12 както е написано в по-горния пост) да изберем една от 3те кутии с ябълка от общо 12+3 кутии в 1вия хладилник = 3/30
Вер. да се изтелгли ябълка от 2рия хладилник е : 1/2 * 7/15 = 7/30
Като си събереш 2те вер. си дава 10/30

Много често се пита и друг тип въпрос: Ако е изтеглена ябълка, каква е вер. тя да бъде (примерно) от 1вия хладилник?
р1/(р1+р2) = 3/10

[Consigliere-]

Много ти благодаря за обяснението !!!

[Consigliere-]

Tия много нереален отговор са дали в сборника : [tex]\frac{23}{ 72}[/tex] от къде се пъкна пък това ...

[inveidar]

Горното решение нещо не ми се вижда вярно. Ако задачата беше такава: в два хладилника са сложени двадесет сока от портокал. В единия са 20, а в другия - 0. Каква е вероятността от случайно избран хладилник да изберем портокалов сок?
Според горното решение трябва вероятността да е 1, което, ОЧЕВАДНО, не е вярно.

[strangerforever]

Горното решение нещо не ми се вижда вярно. Ако задачата беше такава: в два хладилника са сложени двадесет сока от портокал. В единия са 20, а в другия - 0. Каква е вероятността от случайно избран хладилник да изберем портокалов сок?
Според горното решение трябва вероятността да е 1, което, ОЧЕВАДНО, не е вярно.

Решението е вярно. Примерът ти е некоректен, по условие ТРЯБВА да избереш сок, не може да не избереш...

[seppen]

L.e.o, бъркаш сметките. В първия хладилник има 12 кутии.
Отговорът си се получава 23/72

[inveidar]

L.e.o, бъркаш сметките. В първия хладилник има 12 кутии.
Отговорът си се получава 23/72

Бърка ги, защото ги нагласява към твърдението си, че няма значение дали ще избереш от един хладилник с 30, или от два.

[inveidar]

Горното решение нещо не ми се вижда вярно. Ако задачата беше такава: в два хладилника са сложени двадесет сока от портокал. В единия са 20, а в другия - 0. Каква е вероятността от случайно избран хладилник да изберем портокалов сок?
Според горното решение трябва вероятността да е 1, което, ОЧЕВАДНО, не е вярно.

Решението е вярно. Примерът ти е некоректен, по условие ТРЯБВА да избереш сок, не може да не избереш...

Ми да, но ти незнаеш има ли или няма сок. Трябва ли просто да се заяждаш с мен?! Просто вероятността да извадиш сок от празния хладилник е 0.

[L.e.o]

Опа...пфф. Грешен пример, да (мислех, че са по 15 сока в хладилник).


1/2 * 3/12 + 1/2*7/18 = 9/72 + 14/72 = 23/72

[Consigliere-]

В кутия има 5 червени топки, номерирани с числата от 1 до 5 и седем
бели топки, номерирани с числата от 6 до 12. Каква е вероятността
случайно изтеглена топка да е червена или номерирана с четно число?
Не мога да разбера ,защо дават за отговор : [tex]\frac{3}{ 4}[/tex]
Нали трябва да е или червена или номерирана с четно число ,не трябва ли да стане
[tex]\frac{4}{12 } + \frac{3}{12 } = \frac{7}{ 12}[/tex]

[Consigliere-]

помогнете моля..

[mary_il_bg]

сигурно го правят нещо от рода (5+4)/12 ... /5 червени и 4 четни, които не са червени/

[Consigliere-]

По същата логика не трябва ли да изберем червени,които да не са четни тоест [tex]\frac{3}{12 }[/tex]

[mary_il_bg]

да е червена или номерирана с четно число?

благоприятните са всички червени и всички четни, понеже има червени, които са четни няма смисъл да ги броим два пъти /като червени и като четни/ , аз поне така си го обяснявам

[Consigliere-]

Проблема ми е че аз според условието сметнах ,че или трябва да е червена или да е четна.Просто това "или " ме накара да изключа ,че може да е и 2те ....

[baroveca]

да е червена или номерирана с четно число?

благоприятните са всички червени и всички четни, понеже има червени, които са четни няма смисъл да ги броим два пъти /като червени и като четни/ , аз поне така си го обяснявам

E да, ама в условието не е споменато четните номера дали само от бели топки, или и от червени , и от бели. Нещо задачата не е зададена коректно според мен. Ако беше примерно: ...... вероятността да се изтегли червена топка или четна, но не червена ......

[baroveca]

Опа...пфф. Грешен пример, да (мислех, че са по 15 сока в хладилник).


1/2 * 3/12 + 1/2*7/18 = 9/72 + 14/72 = 23/72

Лео, може ли да обясниш защо си умножила и по 1/2?

[L.e.o]

Умножил съм по 1/2, защото вер. да сме избрали кутия от 1вия или от 2рия е по 1/2.

Дали ще изберем по 1 случайна кутия от 2тата хладилника и после случайно да изберем една от 2те е равносилно на: случайно да изберем хладилни и да вземем 1 случайна кутия от него.

Р = (вер. да изберем 1вия хладилник * вер. да изберем ябълков сок от него) + (вер. да изберем 2рия хладилник * вер. да изберем ябълков сок от него) = (1/2 * 3/12) + (1/2 * 7/18) = 9/72 + 14/72 = 23/72

[Xixibg]

E да, ама в условието не е споменато четните номера дали само от бели топки, или и от червени , и от бели. Нещо задачата не е зададена коректно според мен. Ако беше примерно: ...... вероятността да се изтегли червена топка или четна, но не червена ......

Задачата си е зададена коректно и е написано че червените топки са 5 ,с номера числата от 1 до 5 ,а белите са 7 с номера числата от 6 до 12.Отговора е [tex]\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{5}{12}[/tex] е вероятността да изтеглим червена
[tex]\frac{7}{12}[/tex] е вероятността да изтеглим бяла
[tex]\frac{4}{7}[/tex] е вероятността да изтеглим четна ако е бяла
[tex]=>\frac{5}{12}+\frac{7}{12}.\frac{4}{7}=\frac{3}{4}[/tex] е вероятността да изтеглим четна или червена

[baroveca]

E да, ама в условието не е споменато четните номера дали само от бели топки, или и от червени , и от бели. Нещо задачата не е зададена коректно според мен. Ако беше примерно: ...... вероятността да се изтегли червена топка или четна, но не червена ......

Задачата си е зададена коректно и е написано че червените топки са 5 ,с номера числата от 1 до 5 ,а белите са 7 с номера числата от 6 до 12.Отговора е [tex]\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{5}{12}[/tex] е вероятността да изтеглим червена
[tex]\frac{7}{12}[/tex] е вероятността да изтеглим бяла
[tex]\frac{4}{7}[/tex] е вероятността да изтеглим четна ако е бяла
[tex]=>\frac{5}{12}+\frac{7}{12}.\frac{4}{7}=\frac{3}{4}[/tex] е вероятността да изтеглим четна или червена

Но защо ни трябва да изтеглим бяла топка?? Може ли да обясниш по-простичко