една задачка за 5 клас???

[dina_georgieva]

Намерете сумата на естествените числа x,y и z, ако
[tex]\frac{44}{ 37}[/tex]=1+[tex]\frac{1}{x+\frac{1}{ y+\frac{1}{z}[/tex]
Нямам никаква идея, а задачата е от тема за 5-6 клас на Европейско кенгуру 2008г.
Моля за малко помощ!

[Edward]

[tex]\frac{44}{37 }=1+\frac{7}{ 37}=1+\frac{1}{ \frac{37}{7 } }=1+\frac{1}{ 5+\frac{2}{7 } }=1+\frac{1}{ 5+\frac{1}{\frac{7}{ 2} } }=1+\frac{1}{ 5+\frac{1}{3+\frac{1}{ 2} } }[/tex], т.е x=5 y=3 и z=2, а сумата 5+3+2 = 10.

[dina_georgieva]

Благодаря много за отзивчивостта.