Задача за движение

[Гост]

1. От два града разстоянието между които е 322,8км едновременно тръгват един срещу друг два автомобила.1-вия с скорост 75,6 км/ч ,а 2рия с 85,8 км/ч След колко време са се срещнали?
2. Каква площ от ливада ще окоси трактор с 2 косачки, всяка с широчина 1,56м, ако работи 4 часа със скорост 45 км/ч?

[ammornil]

1. От два града разстоянието между които е 322,8км едновременно тръгват един срещу друг два автомобила.1-вия с скорост 75,6 км/ч ,а 2рия с 85,8 км/ч След колко време са се срещнали?

[tex]\cyr{Dadeno:} \\
s=322,8 \hspace{24} km \\
v_{_{1}}=75,6 \hspace{24} km/h \\
v_{_{2}}=85,8 \hspace{24} km/h \\
\vspace{12} \\
\cyr{Tyrsim:} \\
s_{_{1}}=? \hspace{24} km, \hspace{24} s_{_{2}}=? \hspace{24} km\\[/tex]

Понеже са тръгнали едновременно, то до момента на срещата двата автомобила са имали еднакво (равно) време за движение. Понеже са се срещнали, сборът от изминатите до мястото на срещата пътища е равен на цялото разстояние между градовете. Тогава:
[tex]t_{_{1}}=t_{_{2}}=t \hspace{24} h \\
s_{_{1}}=v_{_{1}}.t_{_{1}}=v_{_{1}}.t \hspace{24} km \\
s_{_{2}}=v_{_{2}}.t_{_{2}}=v_{_{2}}.t \hspace{24} km \\
s_{_{1}}+s_{_{2}}=s \\
v_{_{1}}.t+v_{_{2}}.t=s \\
(v_{_{1}}+v_{_{2}}).t =s \\
t= \frac{s}{v_{_{1}}+v_{_{2}}}
t=\frac{322,8}{75,6+85,8}=\frac{322,8}{161,4}=2 \hspace{24} h[/tex]

[ammornil]

2. Каква площ от ливада ще окоси трактор с 2 косачки, всяка с широчина 1,56м, ако работи 4 часа със скорост 45 км/ч?

Търси се каква площ ще покрие тракторът. Допускаме, че ливадата е безкрайно дълга, тоест тракторът няма да обръща и няма да припокрива терен (косачка няма да минава над вече окосена площ). Тогава окосената площ е равна на произведението от изминатия път и общата ширина на косачките. Нека ширината на една косачка означим с "l", тогава:
[tex]S=v.t.(2.l) \\
v=45,4 km/h, \\
t=4 h \\
l= 1,56.10^{-3} km \\
S=v.t.(2.l)=45.4.2.1,56.10^{-3}=561,6.10^{-3} km^{2}= 0,5616 km^{2} \\
\vspace{12}
\cyr{Ako zhelaem mozhem da preobrazuvame v kvadratni metri}: \\
S=0,5616.10^{6}=561\hspace{4}600 m^{2}[/tex]

Моля да отбележите, че формулата е вярна само за праволинейно, равномерно движение по плоска повърхност.

[Гост]

Мерси много ;]