в бойлер има 50 литра вода

[Kali]

възможно ли някой да реши тази задача:

в бойлер има 50 литра вода с температъра 80º. колко литра с вода с температъра 20º, ще са нужни, за да стане общо 40º

(nº335)

[Гост]

200 лт

[Knowledge Greedy]

В бойлер има 50 литра вода с температура 80º. Колко литра с вода с температура 20º, ще са нужни, за да стане цялата вода общо 40º?

Считаме, че ако смесим равни количества вода с температура 20º и температура 80º, полученото двойно количество ще бъде със средната температура на 20º и температура 80º, т.е. тези литри ще бъдат с температура 50º.

Значи може да въведем такава единица като "литроградуси" - ако имаме [tex]50[/tex] литра вода с температура 80º, то тя ще има 4000 "литроградуси".
Ще добавим [tex]x[/tex] литра вода с температура 20º , тази вода ще има [tex]20x[/tex] "литроградуси".
Общото количество вода вече е [tex]x+50[/tex] с температура 40º, тази вода ще има [tex]40(x+50)[/tex] "литроградуси".

Изравняваме общото количество "литроградуси" - тези които получихме накрая и тези, които имахме в началото плюс добавените.
[tex]40(x+50)=4000+20x[/tex]

[tex]40x+2000=4000+20x[/tex]

[tex]20x=2000[/tex]

Следователно добавените литри с температура 20º трябва да са 100.

[Knowledge Greedy]

Ето още едно решение. Може би е по-добро?

В бойлер има 50 литра вода с температура 80º. Колко литра с вода с температура 20º, ще са нужни, за да стане цялата вода общо 40º?

Считаме, че ако смесим равни количества вода с температура 20º и температура 80º, полученото двойно количество ще бъде със средната температура на 20º и температура 80º, т.е. тези литри ще бъдат с температура 50º.

Да предположим, че сме взели назаем 50 литра вода с температура 40º.
Да смесим тези 50 литра вода с температура 40º, с 50 литра вода с температура 80º.
Полученото количество вода е 100 литра вода с температура 60º.
Нека сега тези 100 литра вода с температура 60º, смесим със 100 литра вода с температура 20º.

Полученото количество вода е 200 литра с температура 40º.
Да върнем заема от 50 литра вода с температура 40º.

Остават 150 литра вода с температура 40º.
50 литра от тях беше вода с температура 80º, значи останалите 100 литра е добавената вода с температура 20º.