НОК и НОД

[Гост]

Как се намира Нок и Нод? Забравих си учебника в-училище. Благодаря предварително

[Knowledge Greedy]

НОК и НОД.png (5.86 KiB) Прегледано 22128 пъти

Но когато имаш повече общи делители на всички...

НОД.png (3.15 KiB) Прегледано 22128 пъти

Защото двойката дели и двете по два пъти(- двойката дели и 28, дели и 36 по два пъти).
Точно затова НОД(28, 42)=14
НОД(36, 42)=2 - тук двойката дели и двете числа по един път заедно. (Втория път дели само 36.)

То затова се казва общ делител.
А е най-голям, защото няма по-големи.

[Гост]

НОК и НОД.png

Но когато имаш повече общи делители на всички...

НОД.png

Защото двойката дели и двете по два пъти(- двойката дели и 28, дели и 36 по два пъти).
Точно затова НОД(28, 42)=14
НОД(36, 42)=2 - тук двойката дели и двете числа по един път заедно. (Втория път дели само 36.)

То затова се казва общ делител.
А е най-голям, защото няма по-големи.

Благодаря

[Knowledge Greedy]

Само че в началото съм допуснал грешка за най-големия общ делител и на трите. Съжалявам
Не е 7, а е 2. Защото само 2 дели и трите. И е най-голямото с това свойство.

[Гост]

Само че в началото съм допуснал грешка за най-големия общ делител и на трите. Съжалявам
Не е 7, а е 2. Защото само 2 дели и трите. И е най-голямото с това свойство.

Няма нищо

[Гост]

x:НОК(42, 18) = НОД (42, 18) : 18

[Гост]

Пропорцията е $\frac{x}{НОК(42,18)}=\frac{НОД(42,18)}{18}$

Умножаваме на кръст и получаваме $18x=НОК(42,18).НОД(42,18)$

Сега можем да си помогнем с правилото за намиране на НОК: $НОК(a,b)=\frac{a.b}{НОД(a,b)}$, откъдето следва $НОК(a,b).НОД(a,b)=a.b$ или в случая с конкретната задача $НОК(42,18).НОД(42,18)=42.18$.

Получава се уравнението $18x=42.18$. Делим двете страни на 18 и получаваме $x=42$