Намерете a.(куб)

[Гост]

Какво се прави когато се знае обем на куб и лицето на повърхнината и трябва да намерим a? Мен ме затрудняват подобни задачи . Благодаря много предварително.

[mail_dinko]

[tex]V=a^3[/tex]
[tex]S=6a^2[/tex]
За да бъде по лесно за разбиране, да решим примерна задача:куб има обем 8 куб. см. и повърхнина 24 кв. см. Да се намери страната
[tex]8=a^3[/tex]
[tex]24=6a^2[/tex]
От тук вариантите са няколко. Първо, аз мисля, че нямаш нужда от лице и обею за да намериш страната. Нужно ти е само едно от двете. Порди втората степен, с лице ще ти е по- лесно.
[tex]24=6a^2 |:6 \Leftrightarrow 4=a^2[/tex]
От тук сам се сещаш, че а=2.

[Гост]

[tex]V=a^3[/tex]
[tex]S=6a^2[/tex]
За да бъде по лесно за разбиране, да решим примерна задача:куб има обем 8 куб. см. и повърхнина 24 кв. см. Да се намери страната
[tex]8=a^3[/tex]
[tex]24=6a^2[/tex]
От тук вариантите са няколко. Първо, аз мисля, че нямаш нужда от лице и обею за да намериш страната. Нужно ти е само едно от двете. Порди втората степен, с лице ще ти е по- лесно.
[tex]24=6a^2 |:6 \Leftrightarrow 4=a^2[/tex]
От тук сам се сещаш, че а=2.

Ясно, не се учи в 5 клас . Благодаря все пак

[Гост]

Труднички-за 5 клас са подобни задачи. Защото:
а) Все още не са взети някой неща
б) Заблуждаваща е , освен ако не си взел материала за 6 клас.
в) а3 още не са взети от някои класове. Много се чудя как помагалото могат да дават подобни задачи.

[Гост]

Кое е невзето и заблуждаващо? Куб и правоъгълен паралелепипиед се учат точно в 5 клас. Да, не е взето степенуването, но формулата за обем е представена като а.а.а

При даден обем 8 куб. см претокласникът се очаква просто да съобрази кое е числото, което като се умножи 3 поредни пъти по себе си, дава 8. Или ако е с повърхнина 24 кв.см задачата - да съобрази, че тази повърхнина е сбор от лицата на 6 еднакви по големина квадрата. Щом лицето на един е 4кв.см, му се налага на петокласника да намери кое е това а, което два поредни пъти, умножено по себе си, дава 4. Няма нищо неучено. Официално си се учат куб и паралелепипед в 5 клас, лицата на квадрат и павоъгълник също са учени. В 6 клас се обогатяват знанията за призми и се изучават пирамиди и валчести тела.

[mail_dinko]

Кое е невзето и заблуждаващо? Куб и правоъгълен паралелепипиед се учат точно в 5 клас. Да, не е взето степенуването, но формулата за обем е представена като а.а.а

При даден обем 8 куб. см претокласникът се очаква просто да съобрази кое е числото, което като се умножи ДВА поредни пъти по себе си, дава 8. Или ако е с повърхнина 24 кв.см задачата - да съобрази, че тази повърхнина е сбор от лицата на 6 еднакви по големина квадрата. Щом лицето на един е 4кв.см, му се налага на петокласника да намери кое е това а, което [color=#FFFF40]два поредни пъти[/color], умножено по себе си, дава 4. Няма нищо неучено. Официално си се учат куб и паралелепипед в 5 клас, лицата на квадрат и павоъгълник също са учени. В 6 клас се обогатяват знанията за призми и се изучават пирамиди и валчести тела.

[Гост]

степен

За съжаление нямам учебник за шести клас. Иначе с радост бих прочел правилата.

[Гост]

Аз точно сега се мъча с една задача от 5-клас. Обема е 343 куб.дм. Как да намеря ръба на куба??

[Hephaestus]

Известна е формулата, че куб с ръб [tex]a[/tex] има обем [tex]V = a^{3}[/tex]
На ниво 5-ти клас задачата може да се реши, като се използва методът за разлагане на числата на прости множители.
В случая имаме:
[tex]343|7[/tex]
-.[tex]49|7[/tex]
--. [tex]7| 7[/tex]
--- [tex]1|[/tex]
Следователно [tex]343 = 7.7.7[/tex], което отговаря на представянето на формулата на обема [tex]V = a^{3} = a.a.a \Rightarrow a = 7[/tex] дм.

[Гост]

А ако числото за обема на куба е четно, разлагането започва с прост множител 2, после например още веднъж 2 и т.н. Ученикът трябва да съобрази как да групира простите множители, за да останат само 3 множителя, които са едно и също число. Не смятам, че са коректни тези задачи.
Например V = 216 куб. см
Разлага се на 2.2.2.3.3.3

[Гост]

Тялото е съставено от плътно наредени кубчета с ръб 2 см. Намерете лицето на повърхнината и обема му.

[ammornil]

Тялото е съставено от плътно наредени кубчета с ръб 2 см. Намерете лицето на повърхнината и обема му.

Задачата няма решение ако няма указание колко кубчета има в тялото и как са разположени.