проценти

[Гост]

Търговец закупил стока за 3600 лева и след това я продал за 4000 лева. Колко процента печалба е реализирал?

Някой може ли да обясни как става тук. Аз смятам така x%.3600 = 4000 и получавам безкрайно 111,111111.... правилно ли съм тръгнала и как става това в проценти?

[Петър Евгениев]

Здравей. Търговец е купил стока за 3600 лв и я е продал за 4000 лв колко процента е печалбата му?
Първо печалбата му в лева е 400 лв.
Сега трябва да видим 400 лв каква част от 3600 лв е.
По-точно:
[tex]3600лв\rightarrow 100%[/tex]
[tex]400лв \rightarrow x%[/tex]
С думи: Ако 3600 лева , сумата която е дал за да закупи стоката е цялата сума т.е сто процента, то 400 лева или печалбата колко процента е?
Умножаваме и става:[tex]3600.x=400.100 \Rightarrow \boxed{x=\frac{40000}{3600}=\frac{400}{36}=11,(1)%}[/tex]
А как става това с процентите ами ето така по-горе както аз го направих.
Ето ти един пример да пробваш сама: Ако имаш 30 лева, израчваш 5% от тези 30 лева и с колко пари оставаш?

ПС:Със сигурност има достатъчно примери в учебника, но ако имаш въпроси питай!

[Гост]

не разбрах защо умножаваме 3600 по х и 400 по 100

[Петър Евгениев]

не разбрах защо умножаваме 3600 по х и 400 по 100

Това се нарича "кръстно правило", защото умножаваш на кръст.
Схемата със стрелките там умножаваш на кръст.
Ето примера, който ти дадох:Имаш 30 лева харчиш 5% от тези 30 лева и с колко пари оставаш?
30-те лева са всичко, което имаш тоест те са 100 процента от парите ти:
5% от парите искаш да разбереш колко лева са като за начало.
Питаш се така: Ако 30 лева са 100%, колко лева са 5%?
[tex]30лв \rightarrow 100%[/tex]
[tex]x лв \rightarrow 5%[/tex],
Нареждаш левове под левове, проценти под проценти и умножаваш на кръст.
[tex]30лв\times5%=x(лв)\times100%[/tex], сега решаваш за хикс.
Как? Правиш така, че хикс да остане самичко от едната страна на уравнението като разделиш на 100 в случая двете страни.
Можеш да делиш или умножаваш двете страни на уравнение с/по и така не го променяш става еквивалентно уравнение на първоначалното.
Нашият случай :[tex]30лв\times5%=x(лв)\times100%[/tex], делиш двете страни на 100% [tex]\Rightarrow \frac{30лв\times5%}{100%}=\frac{x(лв)\times\cancel{100%}}{\cancel{100%}}[/tex], съкращаваш и става :[tex]x=\frac{30лв\times5\cancel{%}}{100\cancel{%}}=\frac{30\times5}{100}лв[/tex],сега си представяш всеедно съкращаваш знака за проценти(защото в крайна сметка ти търсиш хикс лева)
[tex]x=\frac{30\times5}{100}лв=1,5лв[/tex],т.е получихме, че 5% от 30 лева е 1,5 или (лев и петдест).
Другото, което питах няма толко значение въпроса беше да разбереш кръстното правило.
Дано да съм обяснил ясно.

[123a]

Процентът на печалбата се взема като част от приходите.

Разход- 3600лв
Приход - 4000лв.

Печалба - 400.

Процент на печалба= [tex]\frac{400}{4000}.100=10%[/tex]

[Гост]

кръстното правило мисля, че го разбрах, благодаря за обяснението
ама сега гледам 10% или 11% е реализираната печалба, че се обърках
в учебника няма даден отговор

[S.B.]

кръстното правило мисля, че го разбрах, благодаря за обяснението
ама сега гледам 10% или 11% е реализираната печалба, че се обърках
в учебника няма даден отговор

До тук мисля,че колегите ми Ви обясниха достатъчно добре.Нека опитам и аз:
Стоката,която струва 3600 лв. е продадена за 4000 лв.Т.е. търговецът е получил печалба от 400 ЛВ. Това са ПАРИ!
А сега да видим тези 400 лв какъв процент съставляват от началната сума,която е 3600 лв:
Те съставляват х % или [tex]\frac{х}{100}[/tex] от 3600 лв = 400 лв. [tex]\rightarrow[/tex] [tex]\frac{х}{100}[/tex] . 3600 = 400 [tex]\rightarrow[/tex] х . [tex]\frac{3600}{100}[/tex] = 400 [tex]\rightarrow[/tex] х.36 = 400
Тук х се явява неизвестен множител и х = 400:36 или х = [tex]\frac{400}{36}[/tex] като съкратиш на 4[tex]\rightarrow[/tex] х = [tex]\frac{100}{9}[/tex] или х [tex]\approx[/tex] 11,1% т.е. 400 лв представляват 11,1% от 3600 лв. Или печалбата на търговеца,която е 400 лв представлява приблизително 11,1% от първоначалната сума.

[Петър Евгениев]

кръстното правило мисля, че го разбрах, благодаря за обяснението
ама сега гледам 10% или 11% е реализираната печалба, че се обърках
в учебника няма даден отговор

Радвам се, че си разбрала кръстното правило, то е много важно напред.
123а казва, че е 10% процента ,защото 400-те лева са приход както и 4000лева така, че мисля ,че е прав и печалба се взима като част от прихода!
Тогава би бил 10%.(Просто не бях сигурен, дали е така и затова така...)

[123a]

Процентът на печалбата се взема като част от прихода от продажбата на стоката, а не от разхода за закупуването й. Намирайки каква част от 4000лв е печалбата от 400лв., ние намираме с колко процента се е увеличило състоянието на търговеца т.е печалбата в %..

[S.B.]

Търговец закупил стока за 3600 лева и след това я продал за 4000 лева. Колко процента печалба е реализирал?

Някой може ли да обясни как става тук. Аз смятам така x%.3600 = 4000 и получавам безкрайно 111,111111.... правилно ли съм тръгнала и как става това в проценти?

Съвсем правилно са Ви обяснили и праволно сте решавали.Единствено,което Ви е смутило е,че получавате периодична дроб.Спокойно!Има и такива числа.Отговорът е :Печалбата е =11,1% = 400 лв при вложени 3500 лв.Получавате 111,11 което показва ,че 4000 са със [tex]\approx[/tex] 11,11% повече от 3600 лв( 3600 са 100% +[tex]\approx[/tex] 11,11% от 3600 =4000 лв)