Текстова задача

[Гост]

Броят на орехите които събрахме от дърво се дели на 7.Изгубих един и забелязах че останалите могат да се подредят в групи по 3,по4,по5 без остатък. Колко ореха събрахме ако броят им е по малко от 400.

[KOPMOPAH]

След като останалите могат да се подредят в групи по $3$, по $4$ и по $5$ без остатък, значи броят им е кратен на $3\times 4 \times 5=60$, защото числата $3$, $4$ и $5$ са взаимно прости.
Значи след загубването на един орех са останали $60$, или $120$, или $180$, ... и така до $360$ ореха. Остава да се прибави единица към тези числа и да се види кое от новополучените ще се дели на $7$.

[Гост]

Никъде не пише, че групите от 3,4 и 5 са еднакъв брой.....

[pal702004]

Никъде не пише, че групите от 3,4 и 5 са еднакъв брой.....

То няма и как да са.

[Гост]

399 е едно число, което отговаря на условието...

[ptj]

Задачата е лесна, ако се знае за периодичността на остатъците по даден модул. По принцип състезателите в 5 клас е възможно да имат подобни знания, но това да е "обикновена задача за домашна" е пълен ъпсурд.

[Гост]

399 е едно число, което отговаря на условието...

... да се дели на 7, останалите условия не са изпълнени - 398 не се дели нито на 3, нито на 4, нито на 5

[Гост]

398 = 100х3 + 2x4 + 16x5 т.е. Съставено е от групи от по 3,4 и 5 ореха

[ева]

Мисля,че задачата има повече от едно решение.
(1 р-е)
399 се дели на 7 ; 398=100.3+2.4+18.5

(2 р-е)
385 се дели на 7 ; 384=110.3+1.4+10.5

(3 р-е)
259 се дели на 7 ; 258=70.3+7.4+4.5

(4 р-е)
119 се дели на 7 ; 118=6.3+5.4+16.5

и т.н.

[pal702004]

Стига глупости. Близко е до акъла, че

могат да се подредят в групи по 3,по4,по5 без остатък

означава, че:
1)могат да се подредят в групи по 3 без остатък
2)могат да се подредят в групи по 4 без остатък
3)могат да се подредят в групи по 5 без остатък

Хората са го написали съкратено, за да не пишат едно и също изречение по сто пъти.

Иначе всяко число, по-голямо от 14 е представимо във вид $3a+4b+5c,\;a,b,c\in\mathbb{N}$, при това по много начини.

И ще е доста тъпо да изписваме всички числа, делящи се на 7 от 15 до 400