От 200 ябълки от различни сортове 5/12 от всички са червени

[doli_t@abv.bg]

На математическо състезание участвали не повече от 60 ученика от 3- 7 клас Известно е че 1/8 от всички са от трети, 5/12 от 4, 1/6 от 5 и 3/16 от шести- Колко са общо участниците и колко са от седми клас




В кашон има не повече от 200 ябълки от различни сортове 5/12 от всички са червени 2/15 са жълти 7/8 шарени а останалите са зелени Колко са всички ябълки и колко са зелените

Моля за помощ!

[pal702004]

Приведете всички дроби под общ знаменател и задачите са решени.

[teditedi50]

Здравейте И аз се интересувам от този вид задачи Може ли по подробно обяснение

[Добромир Глухаров]

На математическо състезание участвали не повече от 60 ученика от 3- 7 клас Известно е че 1/8 от всички са от трети, 5/12 от 4, 1/6 от 5 и 3/16 от шести- Колко са общо участниците и колко са от седми клас

Първо съобразяваме, че броят ученици от всеки клас от 3-ти да 7-ми е цяло число. Например, за да бъдат учениците от трети клас цяло число, трябва броят на всички участници в състезанието да се дели на 8, за да бъде 1/8 от тях цяло число. 5/12 от всички са от четвърти клас и за да бъдат цяло число, трябва общият брой да се дели на 12 без остатък. И така - общият брой се дели без остатък на 8, 12, 6, 16. Намираме НОК(8, 12, 6, 16) = НОК(2.4, 3.4, 2.3, 4.4) = 3.4.4 = 48. Получихме, че общият брой се дели без остатък на 48, значи би могъл да бъде 48, 2.48=96, 3.48=144,... , но по условие той не трябва да надхвърля 60, следователно общият брой е 48.

Трети клас - 1/8 от 48 - 6 участника.
Четвърти клас - 5/12 от 48 - 20 участника.
Пети клас - 1/6 от 48 - 8 участника.
Шести клас - 3/16 от 48 - 9 участника.
Седми клас - 48-6-20-8-9 = 5 участника.