Лице на трапец

[Гост]

"Help, I Need Somebody!"

Как ще се измени лицето на трапец, ако :

а)намалим три пъти основите му
б)увеличим пет пъти височината му

[Knowledge Greedy]

a) Аз пък ще увелича всяка от основите три пъти.

[tex]S=\frac{a+b}{2}h[/tex]

[tex]a_1=3a[/tex]
[tex]b_1=3b[/tex]
[tex]h_1=h[/tex] - височината остава същата.

[tex]S_1=\frac{a_1+b_1}{2}h_1[/tex]

[tex]S_1=\frac{3a+3b}{2}h[/tex]

[tex]S_1=\frac{3(a+b)}{2}h[/tex]

[tex]S_1=3 \times\frac{a+b}{2}h[/tex]

Получих, че лицето ще се увеличи три пъти.

[tex]S_1=3 \times S[/tex]


б) А сега ще намаля височината 5 пъти.

[tex]S=\frac{a+b}{2}h[/tex]

[tex]a_1=a[/tex]
[tex]b_1=b[/tex] - основите остават същите.
[tex]h_1=\frac{h}{5}[/tex]

[tex]S_1=\frac{a_1+b_1}{2}h_1[/tex]

[tex]S_1=\frac{a+b}{2}\frac{h}{5}[/tex]

[tex]S_1=\frac{1}{5}\frac{a+b}{2}h[/tex]

[tex]S_1=\frac{1}{5}S[/tex]

Следователно [tex]S_1[/tex] намалява 5 пъти.
______________
Внимавай!
Задачите, които реших, не са твоите задачи. Ще ти пишат Слаб (2), ако ги препишеш.
Единственото вярно са формулите за лице на трапец.
______________
Какво трябва да направиш?

В твоето подусловие а) във формулата [tex]S_1=\frac{a_1+b_1}{2}h_1[/tex]

трябва да заместиш [tex]\left\{\begin{matrix}
a_1 = \frac{1}{3}a \\
b_1\ = \frac{1}{3}b \\
h_1 = h - височината \,\ остава \,\ същата
\end{matrix}\right.[/tex]


В твоето подусловие б) във формулата [tex]S_1=\frac{a_1+b_1}{2}h_1[/tex]

трябва да заместиш [tex]\left\{\begin{matrix}
a_1 = a \\
b_1\ = b \,\ основите \,\ остават \,\ същите \\
h_1 =5 h
\end{matrix}\right.[/tex]

[Гост]

Много благодаря за оказаната помощ! Задачата е решена като за шестица! Макар че ние се борим за знания и разбиране, а оценките в повечето случаи мерят нашето невежество или мързел.