АВТОБУС

[Гост]

Автобус №4 изминава маршрута си за 48 мин, а автобус №5 изминава своя маршрут за 56 мин. Двата автобуса тръгват от една и съща начална спирка. Ако тръгнат едновременно в 6:00 часа в колко часа ще се срещнат отново на началната си спирка? А в колко часа ще се срещнат и за втори път?
Благодаря!!!

[peyo]

Автобус №4 изминава маршрута си за 48 мин, а автобус №5 изминава своя маршрут за 56 мин. Двата автобуса тръгват от една и съща начална спирка. Ако тръгнат едновременно в 6:00 часа в колко часа ще се срещнат отново на началната си спирка? А в колко часа ще се срещнат и за втори път?
Благодаря!!!

Да помислим.
За да се срещнат в едно и също време В1 автобус №4 трябва да направи $x$ маршрута/обиколки, а автобус №5 $y$ маршрута.
За да се срещнат във време В2 автобус №4 трябва да направи $2*x$ маршрута, а автобус №5 $2*y$ маршрута.

Тези числа 48 и 56 в какви ли единици се измерват? Размерността им е явно $\frac{мин.}{маршрут}$

Тогава можем ако умножим 48*x ще получим време защото $\frac{мин.}{маршрут} * маршрут = мин.$ и това даже ни дава точно В1. Вече можем да съставим уравнение:

$48*x = 56*y$
Делим ляво и дясно на 2 няколко пъти:
$24*x = 28*y$
$12*x = 14*y$
$6*x = 7*y$

Не можем да съкращаваме повече. Сега да видим Колко по 6 е равно на какво по 7? Най-лесния отговор е Колко е 7 а какво е 6:
$6*7 = 7*6$
$x=7, y=6$

И така $В1 = 48*x = 48*7 = 336 $ минути

Колко часа и минути има в 336 минути? В 600 минути са 10 часа, значи в 300 ще са 5 часа и остават 36 минути, значи 5 часа и 36 минути.
$06:00 АМ + 05:36 =$ 11:36 АМ и това е първия час когато ще се срещнат отново на началната си спирка двата автобуса.

$В2 = 48*2*x = 48*2*7 = 672 $ минути
В 600 минути са 10 часа, значи в 660 ще са11 часа и остават 12 минути, значи 11 часа и 12 минути.
$06:00 АМ + 11:12= 17:12 $ или 05:12 PM и това е втория час когато ще се срещнат отново на началната си спирка двата автобуса.

[Гост]

Страшно много ви благодаря!Нямаше да се справя сама!

[pal702004]

Единият автобус ще бъде на начална спирка на минути, кратни на 48, другият - кратни на 56. За да са едновременно там, числото трябва да е общо кратно на двете - материал, който се учи точно в 5-ти клас, както и алгоритъма за намирането на НОК.