Дъвки

[liliya966]

В една кутия има повече от 100 и по-малко от 200 дървки, броят им е число, кратно на 18 и 24.Колко дъвки има в кутията?

[peyo]

В една кутия има повече от 100 и по-малко от 200 дървки, броят им е число, кратно на 18 и 24.Колко дъвки има в кутията?

Хм, дали не е 18*24? 18*24=432 не става. Да видим всички прости множители на двете числа:
18 = 2*3*3
24 = 2*2*2*3

И сега ще търсим такова число което съдържа като подмножество всички делители на всяко от числата. Най-малкото такова число е:

2*2*2*3*3 = 72

Значи всяко 72-ро число ни върши работа. Те са:
72, 144, 216, 288 ...

Само 144 става, което е и крайния отговор.