Сбор

[liliya966]

Числата а и б са взаимно прости, по-големи от 1 и а.б=2.2.3.3.5. На колко най-много може да е равен сбора на а+б?x^{y}

[peyo]

Числата а и б са взаимно прости, по-големи от 1 и а.б=2.2.3.3.5. На колко най-много може да е равен сбора на а+б?x^{y}

Сигурно има няколко варианта да образуваме а и б, да ги изредим всичките:
а = 2*2 = 4
b = 3*3*5 = 45
а+б = 50

а = 2*2*3*3 = 36
b = 5 = 5
а+б = 41

а = 3*3 = 9
b = 2*2*5 = 20
а+б = 29

Други не се сещам, ако разменим местата на б и а ще има 3 други, но сбора им ще е съшия, затова не са интересни. И така виждаме, че отговора е 50.

[S.B.]

а = 2*2 = 4
b = 3*3*5 = 45
а+б = 50
И така виждаме, че отговора е 50.

$45 + 4 = 49 \ne 50$