Няколко задачки, които не мога да реша

[Гост]

Благодаря предварително на всеки, който ще се отзове и ще ми помогне!

зад.[tex]1[/tex]
Докажете че ако [tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/tex], то [tex]ad = bc[/tex].

ДО КЪДЕ СЪМ СТИГНАЛ:
Какво трябва да направя че да го докажа? Нямам никаква идея!

зад.[tex]2[/tex]
Ако масите в един ресторант се подреждат с по [tex]4[/tex] стола, няма да стигнат [tex]6[/tex] стола, а ако масите се съединят по две и двойните маси се подреждат с по [tex]6[/tex] стола, ще останат [tex]4[/tex] стола свободни. Колко общо са масите в този ресторант?

ДО КЪДЕ СЪМ СТИГНАЛ:
С налучкване стигнах до отговор [tex]10[/tex]. Как ще стане с уравнение? И верен ли ми е отговора?

зад.[tex]3[/tex]
В един правоъгълен триъгълник двата катета са [tex]3, 4[/tex] см. Колко е хипотенузата?

ДО КЪДЕ СЪМ СТИГНАЛ:
До никъде. Как да я намеря тази хипотенуза? С лица ли трябва да си играя?

[nick]

Благодаря предварително на всеки, който ще се отзове и ще ми помогне!

зад.[tex]1[/tex]
Докажете че ако [tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/tex], то [tex]ad = bc[/tex].

ДО КЪДЕ СЪМ СТИГНАЛ:
Какво трябва да направя че да го докажа? Нямам никаква идея!

зад.[tex]2[/tex]
Ако масите в един ресторант се подреждат с по [tex]4[/tex] стола, няма да стигнат [tex]6[/tex] стола, а ако масите се съединят по две и двойните маси се подреждат с по [tex]6[/tex] стола, ще останат [tex]4[/tex] стола свободни. Колко общо са масите в този ресторант?

ДО КЪДЕ СЪМ СТИГНАЛ:
С налучкване стигнах до отговор [tex]10[/tex]. Как ще стане с уравнение? И верен ли ми е отговора?

зад.[tex]3[/tex]
В един правоъгълен триъгълник двата катета са [tex]3, 4[/tex] см. Колко е хипотенузата?

ДО КЪДЕ СЪМ СТИГНАЛ:
До никъде. Как да я намеря тази хипотенуза? С лица ли трябва да си играя?

Здравей! Надявам се да ти помогна!

зад.[tex]1[/tex]
Ще разширяваме дроби! Това е отговора на въпроса ти!

[tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/tex]
[tex]\frac{ad}{bd} = \frac{cb}{bd}[/tex]

Умножаваме двете страни по [tex]bd[/tex].

Става:
[tex]ad = bc[/tex]

зад.[tex]2[/tex]
Нека броят на масите е [tex]x[/tex].

Тогава:
[tex]4x - 6 = x : 2 * 6 + 4[/tex]
[tex]4x - 6 = 3x + 4[/tex]
[tex]x = 10[/tex]

зад.[tex]3[/tex]
Задачата се решава с Питагоровата теорема (май не се учи в пети клас. Ако някой се сеща за някакво друго решение съобразено с възрастта да пише.). Ти сам прочети какво представлява това.

Ако [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex] са катети, а [tex]c[/tex] е хипотенузата.

Питагоровата теорема гласи: (важно е да споменем че това е вярно само в правоъгълния триъгълник)
[tex]a^{2} + b^{2} = c^{2}[/tex]

В този случай:
[tex]3^{2} + 4^{2} = c^{2}[/tex]
[tex]9 + 16 = c^{2}[/tex]
[tex]c^{2} = 25[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]c = 5[/tex] см.

Други тройки страни в правоъгълен триъгълник са:
[tex]6, 8, 10[/tex]
[tex]9, 12, 15[/tex]
[tex]...[/tex]

[Гост]

Много багодаря!