Трудна Задача 5 клас!!!

[Гост]

Здравейте! Виждам, че има много умни хора тук! Моля да помогнете и на мен с тази задача. Снимам я, понеже не мога от телефона да я напиша като уравнение. Благодаря много!

[KOPMOPAH]

На такава възпитана молба не може да не се реагира веднага

Ако забележиш, че$$\frac 5{2(2+5)}=\frac 12-\frac 1{2+5}=\frac 12-\frac 17,~~\frac 5{2(2+5)}=\frac 17-\frac 1{7+5}=\frac 17-\frac 1{12},...$$Тогава$$x=\frac 5{2(2+5)}+\frac 5{7(7+5)}+\cdots+\frac {5}{2017(2017+5)}=\frac 12-\cancel{\frac 17}+\cancel{\frac 17}-\cancel{\frac 1{12}}+\cancel{\frac 1{12}}-\cancel{\frac 1{17}}+\cdots+\cancel{\frac 1{2017}}-\frac 1{2022}=\frac 12-\frac 1{2022}=\frac 12\left(1-\frac 1{1011}\right)=\frac 12\cdot \frac {1010}{1011}$$В крайна сметка $$x=\frac 12\cdot \frac {1010}{1011}$$От своя страна$$10\frac 1{101}=\frac {1011}{101}$$Остана да се извършат действията$$\frac {1011}{101}\cdot \frac 12\cdot \frac {1010}{1011}=...$$

[Гост]

Много,много благодаря!