Задача от движение 5 клас

[Гост]

Здравейте,
Можете ли да помогнете с решаването на тази задача от учебника за 5 клас:
Мотоциклетист изминава разстоянието от Адо Б за 3 часа.През първия час изминал 1/3 от от целия път и още 2км, през втория -60% от останалия път, а през третия час - останалите 66км. Колко километра е разстоянието от А до Б ?


Благодаря на всички,които ще се включат !

[Jack]

Здравейте,
Можете ли да помогнете с решаването на тази задача от учебника за 5 клас:
Мотоциклетист изминава разстоянието от Адо Б за 3 часа.През първия час изминал 1/3 от от целия път и още 2км, през втория -60% от останалия път, а през третия час - останалите 66км. Колко километра е разстоянието от А до Б ?


Благодаря на всички,които ще се включат !

Нека цялото разстояние е $x$ км.
Една табличка:

geogebra-export(2).png (174.7 KiB) Прегледано 3963 пъти

Разбира се може да съм сбъркал някаква сметка, но логиката трябва да е вярна. Ако имаш отговора ми кажи дали е този?
Отговор: 250.5 km

[Гост]

[/quote]Здравейте,
Отговора е 243км. Учителката е потвърдила,че е верен.

[Jack]

Здравейте,
Отговора е 243км. Учителката е потвърдила,че е верен.[/quote]
Ами по нейните сметки ще се получи:

Първи ден: $243:3+2=81+2=83$
Втори ден: $0.6 \times (243-83) = 0.6 \times 160 = 96$
Трети ден: $66$

Общо: $83+96+66=245$. Има разминаване.

По мойте сметки:

Първи ден: $250.5:3+2=83.5+2=85.5$
Втори ден: $0.6 \times (250.5-85.5) = 0.6 \times 165 = 99$
Трети ден: $66$

Общо: $85.5 + 99 + 66 = 250.5$. Има съвпадение с моят отговор.

Мисля, че отговорът на учителката ви е грешен.

[ammornil]

Screenshot 2022-07-22 023531.png (41.56 KiB) Прегледано 3925 пъти

[Гост]

Намерих отговора за задачата в учебника. Ще приложа снимка. Нямам обяснение за тези разсъждения и нямам представа как да го обясня на дете в 5 клас, след като аз самата не го разбирам.
Учебникът е на клет математика 5 клас.

[Jack]

Намерих отговора за задачата в учебника. Ще приложа снимка. Нямам обяснение за тези разсъждения и нямам представа как да го обясня на дете в 5 клас, след като аз самата не го разбирам.
Учебникът е на клет математика 5 клас.

Имате техническа грешка в написаното горе условие:

Можете ли да помогнете с решаването на тази задача от учебника за 5 клас:
Мотоциклетист изминава разстоянието от Адо Б за 3 часа.През първия час изминал 1/3 от от целия път и още 2км, през втория -60% от останалия път, а през третия час - останалите 66км. Колко километра е разстоянието от А до Б ?

Има разлика между $66$ и $64$.

[Гост]

Прилагам и снимка на задачата

DE7526E2-E64A-4986-A8C6-A10E293000BC.jpeg (13.05 KiB) Прегледано 3912 пъти

[Jack]

Прилагам и снимка на задачата

Прикачения файл DE7526E2-E64A-4986-A8C6-A10E293000BC.jpeg вече е недостъпен

Или условието е грешно или решението е грешно. Ето виж какво пише в решението:

Screenshot 2022-07-22 104619.jpg (28.48 KiB) Прегледано 3911 пъти

Пише $64$ км. А както съм написал в по-горните ми коментари:

Първи ден: $243:3+2=81+2=83$
Втори ден: $0.6 \times (243-83) = 0.6 \times 160 = 96$
Трети ден: $66$

Общо: $83+96+66=245$. Има разминаване.

Разминаването е точно два километра ($66-64=2$).

[S.B.]

Здравейте,
Можете ли да помогнете с решаването на тази задача от учебника за 5 клас:
Мотоциклетист изминава разстоянието от Адо Б за 3 часа.През първия час изминал 1/3 от от целия път и още 2км, през втория -60% от останалия път, а през третия час - останалите 66км. Колко километра е разстоянието от А до Б ?


Благодаря на всички,които ще се включат !

От снимките които сте публикували,разбирам,че условието е грешно - през третият час мотористът е изминал не 66, а 64 км
Колкото до начинът на "обясняване" на задачата на детето, аз напълно Ви разбирам.Методиката на обучение по математика в 5 клас е твърде специфична,тъй като те още изучават АРИТМЕТИКА , а с АЛГЕБРА ще започнат да се занимават по-късно - 6,7 клас.Ето защо Вие не можете да обясните!Преди всичко децата все още не са изучавали УРАВНЕНИЯ.На този етап те могат да намират част от число,решават аритметични изрази в които има неизвесто,но за сега правилата по които се рашават уравнения за тях са непонятни.

Относно задачата:
Казано е че през първия час мотористът е изминал [tex]\frac{1}{3}[/tex] от пътя $ + 2$ км [tex]\Rightarrow[/tex] остатъкът от пътя е [tex]\frac{2}{3}[/tex] от пътя $- 2$ км
Ако приемем ,че пътят е $x$ км получаваме:(имайте предвид,че думичката "от" означава действие умножение!)
Първи час - [tex]\frac{1}{3}.x+ 2[/tex]
Остатък от пътя :[tex]\frac{2}{3}.x - 2[/tex]
В остатъка от пътя са включени и въпросните $64$ км,които е изминал през третия час.
Ако приемем,че остатъкът от пътя е [tex]100 \%[/tex] и ,че през втория час е изминал [tex]60 \%[/tex] от тях,то тогава през третия час е изминал останалите [tex]40 \%[/tex] ,което означава,че $64$ км съставляват [tex]40 \%[/tex] от остатъка на пътя,което ще запишем така:

[tex]\frac{40}{100}.( \frac{2}{3}x - 2) = 64 \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\frac{2}{5}( \frac{2}{3}x - 2) = 64[/tex]
Децата са учили дистрибутивен закон ( разпределитеното свойство при умножение) ,прилагаме го за последното равенство и получаваме:

[tex]\frac{2}{5}. \frac{2}{3}x - \frac{2}{5}.2 = 64 \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\frac{4}{15}x - \frac{4}{5} = 64[/tex]

Тук имаме разлика и неизвестното се намира в умаляемото [tex]\Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{4}{15}.x = 64 + \frac{4}{5} \Leftrightarrow \frac{4}{15}.x = \frac{324}{5}[/tex]

Сега неизвестното $x$ се явява неизвестен множител:

[tex]\frac{4}{15}.x = \frac{324}{5} \Rightarrow x = \frac{324}{5} : \frac{4}{15} \Leftrightarrow x = \frac{324}{5}. \frac{15}{4} \Rightarrow x = 243[/tex]

Или получихме,че пътят е $243$ км

Скрит текст: покажи

Далеч,съм от мисълта,че моите колеги са представли грешно решение!Уравнението е правилно съставено и решено ,но напълно непонятно за петокласниците, които след година - две (когато започнат да изучават АЛГЕБРА) ще имат удоволствието да разберат какво означава УРАВНЕНИЕ, как се решава и как се съставя.Разминаването в отговора им с отговора в учебника се дължи на грешката в условието

[Jack]

Тогава бих я решил така: (рачешкия метод)

geogebra-export(3).png (170.16 KiB) Прегледано 3895 пъти

[ammornil]

Прилагам и снимка на задачата

DE7526E2-E64A-4986-A8C6-A10E293000BC.jpeg

Решението за което сте публикували снимка не за задачата на другата снимка: в решението третият етап е от 64км, а в задачата е 66км. Има печатна грешка в учебника.

[KOPMOPAH]

За печатната грешка в условието трябва съставителите на учебника/сборника да бъдат вписани на несъществуващата още "Стена на срама"!

[Гост]

много сбъркана учебна програма, решават задачи с неизвестно в 5клас, но не ги учат какво е уравнение и как се решава.

[S.B.]

много сбъркана учебна програма, решават задачи с неизвестно в 5клас, но не ги учат какво е уравнение и как се решава.

Програмата не е сбъркана,но Вие явно не правите разлика между АРИТМЕТИКА която се изучава в 5 клас и АЛГЕБРА,която ще се изучава по-късно.
В аритметиката също има неизвестни,тъй като се решават задачи за намиране например на неизвестни събираеми или неизвестено умаляемо, умалител,делимо,делител или множители.Също така се намира неизвестна част от число или неизвестен процент.Тези задачи се решават на базата на определенията за извършване на съответните АРИТМЕТИЧНИ действия, които са 4: събиране ,изваждане,умножение и деление.
Имайте предвид,че на този етап децата не знаят какво е "числова ос" и "знак".
Алгебричните изрази и уравненията, колкото и да Ви е неприятно се изучават по-късно в алгебрата.
Изобщо до сега считах,че в България всеки разбира от право,медицина,футбол и политика,но сега разбирам че всеки е наясно и с методиката на математиката.