Проста лихва. Основни задачи

[Гост]

1.) Депозит е внесен в банка при годишна лихва 0,6%. Колко лева е депозитът, ако в края на годината той е нараснал на 9305,50 лв.?

2.) Фирма внася 120000 лв. на тримесечен депозит при 6,8% годишна проста лихва. Каква сума ще има по сметката след три месеца?

Благодаря!

[ammornil]

Проста лихва: [tex]S_{1}=\left(1+\frac{l\%}{100}\right)\cdot S_{0}; \hspace{2em} l\%=\frac{S_{1}-S_{0}}{S_{0}}\cdot 100; \hspace{2em} S_{0}=\frac{S_{1}}{1+\frac{l\%}{100}}; \hspace{2em} S_{n}=\left(1+n\cdot \frac{l\%}{100}\right)\cdot S_{0}[/tex]

1.) Депозит е внесен в банка при годишна лихва 0,6%. Колко лева е депозитът, ако в края на годината той е нараснал на 9305,50 лв.?
2.) Фирма внася 120000 лв. на тримесечен депозит при 6,8% годишна проста лихва. Каква сума ще има по сметката след три месеца?

(1) [tex]S_{0}=\frac{S_{1}}{1+\frac{\normalsize{l\%}}{\normalsize{100}}}=\frac{9305,50}{1+0,006}=\frac{9305,50}{1,006}=9250,00\>[лв.][/tex]

(2) Една година има четири тримесечия, [tex]\Rightarrow l\%=\frac{6,8[\%]}{4}=1,7[\%][/tex]
[tex]S_{n}=\left(1+n\cdot \frac{l\%}{100}\right)\cdot S_{0} \Rightarrow S_{2}=\left(1+2\cdot \frac{1,7}{100}\right)\cdot 120000=1,034\cdot 120000=124 080,00\>[лв.][/tex]

[Гост]

Благодаря много, на Първата задача е толкова 9250, но странното е ,че на втората, като правилен отговор ми дава 122040. Не знам, защо така?

[Гост]

То ние реално все още не сме ги взели тези формули мисля, че донякъде разбрах задачата 6,8% е годишната лихва разделена на 12 за месеците в годината: 6,8/12=0,56
0,56 . 3=1,7 -За 3 месеца; 1,7/100= 0,017; 0,017 . 120 000=2040; 120 000 + 2040= 122 040. Бъркам ли някъде?

[ammornil]

То ние реално все още не сме ги взели тези формули мисля, че донякъде разбрах задачата 6,8% е годишната лихва разделена на 12 за месеците в годината: 6,8/12=0,56
0,56 . 3=1,7 -За 3 месеца; 1,7/100= 0,017; 0,017 . 120 000=2040; 120 000 + 2040= 122 040. Бъркам ли някъде?

При тримесечен депозит с проста лихва, лихвата се начислява на всеки три месеца но само върху главницата.
Правилно, аз съм решил задачата за два периода от по три месеца, а трябва само един.

[Гост]

А реално 1-цата какво значи във формулата от първа задача - 9305,50 / 1 + 0,006 ; S1 / 1 + l%/100
Благодаря

[ammornil]

А реално 1-цата какво значи във формулата от първа задача - 9305,50 / 1 + 0,006 ; S1 / 1 + l%/100
Благодаря

Размерът на сумата от лихвата е [tex]L=\frac{l[\%]}{100}\cdot S_{0} \Rightarrow S_{1}=S_{0}+L =S_{0}+\frac{l[\%]}{100}\cdot S_{0}=\left(1+\frac{l[\%]}{100}\right)\cdot S_{0}[/tex]
Ето от тук идва единицата.