Намиране на диагонал на успоредник

[Гост]

В успоредника ABCD са построени перпендикулярите BM и DN към диагонала AC. Ако DN=6cm и S ABCD=48cm^2, намерете AC.
Благодаря!

[ammornil]

В успоредника ABCD са построени перпендикулярите BM и DN към диагонала AC. Ако DN=6cm и S ABCD=48cm^2, намерете AC.
Благодаря!

[tex]S_{ABCD}=2\cdot{S_{ACD}} \Rightarrow S_{ACD}=\frac{S_{ABCD}}{2}=24cm^{2}[/tex]

[tex]S_{ACD}=\frac{AC\cdot{DN}}{2} \Rightarrow 24=\frac{AC\cdot{6}}{2} \Leftrightarrow 24=3\cdot{AC} \Leftrightarrow AC=\cdots[/tex]

[Гост]

tva ne e li slozhno za 5-ti klas, ve dzhingibi?

[Гост]

kak objasnjavat v 5-ti klas, che ACD i ABC sa ravnolicevi?

[Румен Симеонов]

kak objasnjavat v 5-ti klas, che ACD i ABC sa ravnolicevi?

tva ne e li slozhno za 5-ti klas, ve dzhingibi?

Ами сложно е и - да, ти си абсолютно прав Гост. И проблемът не е само в това, че онези два триъгълника имат равни ,,основа по височина върху 2", а е в това, че цялото лице е сума на лицата на тези два триъгълника предвид на това че съответната геометрична фигура (в случая - успоредника) е ,,сума" т.е. обединение от точките на споменатите два триъгълника и понеже, в случая, те се настъпват по отсечка състояща се от общи точки, която обаче има нулево лице (това е ,,теорема за адитивност на лицето", която е трудна за доказване и даже за разбиране от студенти и преподаватели в университететите. Проблемът е труден даже от чисто философска и морална, но и от правна, страна и може даже да стане повод за защита правата на децата, а и на техните по-възрастни родители. А именно: Как така някой ще бъде задължаван да решава задачи за лица на фигури и ще бъде оценявано неговото решение, което оценяване може да се отрази на психиката му или и на бъдещето му развитие като личност,, като към момента на неговото училищно обучение въобще не е дефинирано понятието лице на равнинна фигура, чиято дефиниция и доказване на основни свойства, включително и на споменатата адитивност на лицето, не са по силите на 99% от училищните преподаватели по математика, а и ги няма в училищните учебниците по математика.