Периметър на успоредник

[Гост]

Дължината на успоредник е с 4,5dm по-голяма от широчината му, а периметърът му е 21,4dm.
Намерете страните на успоредника.
Благодаря!

[ammornil]

Дължината на успоредник е с 4,5dm по-голяма от широчината му, а периметърът му е 21,4dm. Намерете страните на успоредника. Благодаря!

Ако едната страна успоредника означим с [tex]x[dm][/tex], то другата ще бъде равна на [tex](x+4,5)[dm][/tex].
Заместваме във формулата за обиколка и получаваме:
[tex]2\cdot x +2\cdot (x+4,5)=21,4 \Leftrightarrow 2x+2x+9=21,4 \Leftrightarrow 4x = 21,4 - 9 \Leftrightarrow 4x=12,4 \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x = 12,4 \div 4 \Leftrightarrow x= 3,1[dm][/tex]

Страните са равни на [tex]x=\underline{3,1[dm]}, x+4,5=3,1+4,5=\underline{7,6[dm]}[/tex]