Задача

[Гост]

Решение на задачата
3^-2×2^-3 върху 6 ^-3

[ammornil]

Решение на задачата 3^-2×2^-3 върху 6 ^-3

$$a^{0}=1, (a\ne 0)\hspace{2em} a^{\normalsize{m}}\cdot{a^{\normalsize{n}}}=a^{\normalsize{m+n}}\hspace{2em} \frac{a^{\normalsize{m}}}{a^{\normalsize{n}}}=a^{\normalsize{m-n}}, (a\ne 0) \hspace{2em} a^{\normalsize{-m}}=\frac{1}{a^{\normalsize{m}}}, (a\ne 0) \hspace{2em}(a^{\normalsize{m}})^{\normalsize{n}}=a^{\normalsize{m\cdot{n}}}$$

[tex]\frac{3^{-2}\cdot{2^{-3}}}{6^{-3}}=\frac{3^{1-3}\cdot{2^{-3}}}{6^{-3}}=\frac{3^{1}\cdot{3^{-3}}\cdot{2^{-3}}}{6^{-3}}=\frac{3\cdot(3\cdot{2})^{-3}}{6^{-3}}=\frac{3\cdot{6^{-3}}}{6^{-3}}=3[/tex]

Алтернативно решение...

Скрит текст: покажи

[tex]\frac{3^{-2}\cdot{2^{-3}}}{6^{-3}}=3^{-2}\cdot{2^{-3}}\cdot{\frac{1}{6^{-3}}}=\frac{1}{3^{2}}\cdot{\frac{1}{2^{3}}}\cdot{\left(\frac{6}{1} \right)^{3}}=\frac{1}{3^{2}}\cdot{\frac{1}{2^{3}}}\cdot{(3\cdot{2})^{3}}=\frac{1}{3^{2}}\cdot{\frac{1}{2^{3}}}\cdot{3^{3}}\cdot{2^{3}}=3[/tex]