Текстова задача 5 клас!

[Гост]

Обиколката на правоъгълник ABCD е 8 dm. Ако E и F са средите съответно на страните AD и BC, обиколката на правоъгълника ABFE е 70 см. Лицето на правоъгълника ABCD е равно на:

[S.B.]

Обиколката на правоъгълник ABCD е 8 dm. Ако E и F са средите съответно на страните AD и BC, обиколката на правоъгълника ABFE е 70 см. Лицето на правоъгълника ABCD е равно на:

Без заглавие - 2023-08-23T092026.382.png (143.31 KiB) Прегледано 1896 пъти

[tex]P_{ABCD } = 2(AB + BC) = 2 (a + b) = 2a + 2b = 8 dm[/tex] ( Използвам разпределителното свойство)
[tex]P_{ABFE } = 2(AB + BF) = 2(a + \frac{1}{2} b) = 2a + b = 70 cm = 7dm[/tex](Използвам разпраеделителното свойство)

[tex]\begin{cases} P_{ABCD } - P_{ABFE } = b \\ P_{ABCD } - P_{ABFE } = 1 dm\end{cases} \Rightarrow b = 1 dm \Rightarrow 2a = 6dm \Rightarrow a = 3 dm[/tex]

$$S_{ABCD } = ab \Leftrightarrow S_{ABCD } = 3.1 \Rightarrow S_{ABCD } = 3 dm^{2 } $$