Задача

[Гост]

Работници асфалтирали път за три дни.Презмпървия ден асфалтирали 1/3 от пътя,втория ден 3/5 от останалата част.През третия ден афлатирали останалата част-2 км.Колко е била дължината на пътя?

[ammornil]

Работници асфалтирали път за три дни.Презмпървия ден асфалтирали 1/3 от пътя,втория ден 3/5 от останалата част.През третия ден афлатирали останалата част-2 км.Колко е била дължината на пътя?

Едно решение може да се даде така:
След първия ден, за асфалтиране останали [tex]1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}[/tex] от пътя.
На вотория ден асвалтирали [tex]\frac{3}{5}\cdot{\frac{2}{3}}=\frac{2}{5}[/tex] от пътя и [tex]\underbrace{\overset{5}{\frac{2}{3}}-\overset{3}{\frac{2}{5}}}_{15}=\frac{5\cdot{2}-3\cdot{2}}{15}=\frac{4}{15}[/tex] от целия път останали за ден три.
Ако означим целия път с [tex]x[km][/tex], то [tex]\frac{4}{15}\cdot{x}=2 \Rightarrow 4\cdot{x}=15\cdot{2} \Rightarrow x=\frac{30}{4}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}[km][/tex]