Проект Паралелепипед

[Гост]

Изработете хартиен макет на правоъгълен паралелепипед, за който знаем че:
а и b са измеренията на основните ръбове.
a = 9 cm
S = 168 cm2
S1 = 258 cm2
V = 270 cm3

[Гост]

$a=9cm$

$S=2(a+b)H=168cm^2$

$V=abH=270cm^3$

$9bH=270\Rightarrow bH=30cm^2$

$S=2aH+2bH=18H+60=168cm^2\Rightarrow H=\frac{108}{18}=6cm$

$b.6=30cm^2\Rightarrow b=5cm$

Основа - правоъгълник със страни $9cm$ и $5cm$
Височина - $H=6cm$

Оказа се, че нямахме нужда от пълната повърхнина, която обаче е добре да си сметнем за проверка: $S_1=S+2ab=168+2.9.5=258cm^2$ - получихме дадената.

Трябва да изрежем от картон разгъвката на паралелепипеда - една до друга околните стени - общо правоъгълник със страни - периметъра на основата $P=2.(9+5)=28cm$ едната и $H=6cm$ - другата. Откъм страните - периметър следва да оставим неизрязани добавки - самите основи - 9х5 см, като внимаваме точно къде ги оставяме - най-добре в единия край, за да останат незасегнати при прегъването на околната повърхнина. И най-важното - по периферията на изрезката да оставим добавки, които после ще залепим.