От град А за град В, разстоянието между които е 48 км

[Гост]

от град А за град В, разстоянието между които е 48 км, тръгнат едновременно велосипедист със скорост 13 км в час и бързоходец със скорост 7 км в час. След колко часа велосипедистът ще бъде 3 пъти по-близо до В, отколкото бързоходецът?
може ли да помогнете за тази задача от 5 клас?

[ammornil]

от град А за град В, разстоянието между които е 48 км, тръгнат едновременно велосипедист със скорост 13 км в час и бързоходец със скорост 7 км в час. След колко часа велосипедистът ще бъде 3 пъти по-близо до В, отколкото бързоходецът?
може ли да помогнете за тази задача от 5 клас?

Не съм сигурен дали тази задача може да се реши със знанията за пети клас.

Понеже и двамата участници в движението тръгват в един и същ момент, до момента в който единият е три пъти по-близо до В от другия, те ще се движат еднакво време. Нека означим това време с [tex]t[h][/tex]. До този момент велосипедистът е изминал [tex]13\cdot{}t[km][/tex], а бързоходецът е изминал път [tex]7\cdot{}t[km][/tex]. В този момент, велосипедистът се намира на разстояние [tex]48-13t[km][/tex] от В, а бързоходецът се намира на разстояние [tex]48-7t[km][/tex]. За тези разстояния е изпълнено равенството: $$48-7t=3\cdot{}(48-13t) $$ [tex]48-7t=144-39t \Leftrightarrow 32t=96 \Leftrightarrow t=3[h][/tex]

Условието ще бъде изпълнено 3 часа след момента на тръгване.