Делимост

[Гост]

Колко от числата 5000, 5001, 5002, ..., 8000 имат точно по 9 делителя?

[pal702004]

Странен въпрос за 5-ти клас. Естествено число има точно 9 (положителни) делителя тогава и само тогава, когато е от вид $p^8$ или $p^2q^2$, където $p,q$ са различни прости числа.

От първият вид само $3^8$ попада в зададения интервал. От втория вид:

$5000 \le p^2q^2 \le 8000 \Longrightarrow 71 \le pq \le 89$

Или, колко числа от интервала $[71;89]$ са произведение на две различни прости числа. Дано не пропусна нещо:
$74=2\cdot 37$
$77=7\cdot 11$
$82=2 \cdot 41$
$85=5\cdot 17$
$86=2 \cdot 43$
$87=3\cdot 29$

[Гост]

kuf peti klas, kvi pet leva? alooooooooooooooo?

[Гост]

Факт е, че когато бях 5 клас в сборника "В група" имаше такива задачи и се учеше точно тази формула за намиране на броя на делителите на едно число.