Текстова задача 5 клас

[Гост]

Здравейте,
Моля за помощ за следната задача:
Ани,Боби и Вики имат общо 18лв.Ани и Боби имат 11 1/2/единадесет цяло и една втора/ лв,а Ани и Вики имат 11 9/10 лв./единадесет цяло и девет десети/.По колко лева има всяко дете?

Благодаря!

[ammornil]

Здравейте,
Моля за помощ за следната задача:
Ани,Боби и Вики имат общо 18лв.Ани и Боби имат 11 1/2/единадесет цяло и една втора/ лв,а Ани и Вики имат 11 9/10 лв./единадесет цяло и девет десети/.По колко лева има всяко дете?

Благодаря!

$\\[24pt] \text{Ани}+\text{Вики}=11\dfrac{1}{2}[лв], \quad \text{Ани}+\text{Вики}+\text{Боби}=18[лв] \\[6pt] \quad{} \Rightarrow \text{Боби}=18-(\text{Ани}+\text{Вики})=18-11\dfrac{1}{2}=\underbrace{18-\dfrac{23}{2}}_{2}=\dfrac{2\cdot{}18-1\cdot{}23}{2}=\dfrac{36-23}{2}=\dfrac{13}{2}=6\dfrac{1}{2}[лв]\\[6pt] \text{Ани}+\text{Боби}=11\dfrac{9}{10}[лв] \\[6pt] \quad{} \Rightarrow \text{Ани}=11\dfrac{9}{10}-\text{Боби}=11\dfrac{9}{10}-6\dfrac{1}{2}=\underbrace{\dfrac{119}{10}-\dfrac{13}{2}}_{10}=\dfrac{1\cdot{}119-5\cdot{}13}{10}=\dfrac{119-65}{10}=\dfrac{54}{10}=\dfrac{27}{5}=5\dfrac{2}{5}[лв] \\[6pt] \text{Ани}+\text{Вики}=11\dfrac{1}{2}[лв] \\[6pt] \quad{} \Rightarrow \text{Вики}=11\dfrac{1}{2}-\text{Ани}= 11\dfrac{1}{2} -5\dfrac{2}{5}=\underbrace{\dfrac{23}{2}-\dfrac{27}{5}}_{10}=\dfrac{5\cdot{}23-2\cdot{}27}{10}=\dfrac{115-54}{10}=\dfrac{61}{10}=6\dfrac{1}{10}[лв]\\[24pt] \text{Проверка}\quad 6\dfrac{1}{2}+5\dfrac{2}{5}+6\dfrac{1}{10}=\underbrace{\dfrac{13}{2}+\dfrac{27}{5}+\dfrac{61}{10}}_{10}=\dfrac{5\cdot{}13+2\cdot{}27+1\cdot{}61}{10}=\dfrac{65+54+61}{10}=\dfrac{180}{10}=18[лв]\\[12pt] \text{Ани}=5\frac{2}{5}[лв]=5[лв]+\dfrac{2}{5}\cdot{}100[стотинки]=5[лв]40[стотинки]\\[6pt] \text{Боби}=6\frac{1}{2}[лв]=6[лв]+\dfrac{1}{2}\cdot{}100[стотинки]=6[лв]50[стотинки] \\[6pt] \text{Вики}=6\frac{1}{10}[лв]=6[лв]+\dfrac{1}{10}\cdot{}100[стотинки]=6[лв]10[стотинки]$