Задача за оцветяване

[dorint]

Възможно ли е да се оцветят полетата на таблица 6х6 в три цвята,така че всяко поле да има поне два разноцветни(помежду си)съседа и при това броят на съседите му от всеки цвят е еднакъв.(Съседни са полетата с обща страна.Не е задължително съседните полета да са разноцветни.)