Две бригади заедно могат да ремонтират мост за 20 часа

[kamaza]

Моля,помогнете!

1.Две бригади заедно могат да ремонтират мост за 20 часа.Първата сама може да го ремонтира за 36 часа.За колко часа втората сама може да извърши ремонта?

2.Няколко камиона трябвало да превозят чакъл за един строеж.Ако камионите са с два по-малко,трябва да направят по един рейс повече.Ако пък са с три повече,трябва да направят по един рейс по-малко.Колко са били камионите и по колко рейса са направили за превозването на чакъла?

3.Учениците от един клас си разменили снимки,като всеки дал по една своя снимка на всичките си съученици.Колко са били съучениците от този клас,ако раздадените снимки да били 992?

4.Двама пешеходци тръгнали едновременно един срещу друг и се срещнали след 3 часа.За колко часа всеки ще измине цялото разстояние,ако единият го изминава за 2.5 часа по-бързо от другия?

[amsara]

Странно ми е защо тези задачи са в раздел 5 клас. В тях има неща, които не се учат тогава.Може би става дума за МГ
1 задача

[tex](\frac{1}{36 }+\frac{1}{ y} ).20=1[/tex]
[tex]\frac{20}{ 36} +\frac{20}{ y} =1[/tex]
[tex]\frac{5}{9 } +\frac{20}{ y} =1[/tex]
[tex]5y+180=9y[/tex]
[tex]4y=180[/tex]
[tex]y=45 h[/tex]

3 задача

[tex]n(n-1)=992[/tex]
[tex]n^2-n-992=0[/tex]
[tex]n=32, n=-31[/tex]
=> 32 ученика

Но квадратно уравнение в 5 клас
След малко ще пусна и другите 2.

[amsara]

А при втора нещата ми изглеждат още по-странно за 5 клас.Без система как би се решило това

x камиони, у курса
х-2 камиона, у+1 курса
x+3 камиона, у -1 рейса

Получават се 12 камиона, правещи по 5 курса.Значи общо 60 курса. Но не пиша нарочно системата и решението й за да не объркам един петокласник с нея.Въпреки, че в друг пост този петокласник май е решавал задача с квадратно уравнение, та може и да ги е учил тези неща или просто да е сбъркал раздела.

[strangerforever]

Странно ми е защо тези задачи са в раздел 5 клас. В тях има неща, които не се учат тогава.Може би става дума за МГ
1 задача

[tex](\frac{1}{36 }+\frac{1}{ y} ).20=1[/tex]
[tex]\frac{20}{ 36} +\frac{20}{ y} =1[/tex]
[tex]\frac{5}{9 } +\frac{20}{ y} =1[/tex]
[tex]5y+180=9y[/tex]
[tex]4y=180[/tex]
[tex]y=45 h[/tex]

3 задача

[tex]n(n-1)=992[/tex]
[tex]n^2-n-992=0[/tex]
[tex]n=32, n=-31[/tex]
=> 32 ученика

Но квадратно уравнение в 5 клас
След малко ще пусна и другите 2.

Ще си разложи 992 на множители и ще намери 2та, които са последователни.

[amsara]

Да, така е.Но ме смути най-вече това, че в друга тема той борави с квадратно уравнение.
Да не говорим, че и в най-прост вид , като в случая, задачи за работа в 5 клас не се учат, поне не в общите училища. Затова попитах за варианта МГ.
И ако в трета можеш да разложиш, то във втора какво правиш за да избегнеш двете неизвeстни?Тоест да се отървеш от каквато и да е форма на система. Ако , разбира се, сред като напишеш две уравнения, малко или много не разчиташ на налучкване при намирането на х и у.

[kamaza]

Аз съм в 7-ми клас и тези задачи са от един сборник по алгебра от 7-12 клас на К.Коларов,П.Петков,М.Петкова,П.Арнаудов и Л.Арнаудова на издателство "Интеграл".Вчера се регистрирах в този сайт и просто съм объркал раздела:)Иначе решавам за удоволствие и задачи от минали класове.AMSARA благодаря ти много за помощта,само,ако може да ми решиш системата,че на мен "х" и "у" ми се унищожават и се получава 0=0 и съм до там,иначе и аз стигнах до х-2=у+1
х+3=у-1

[kamaza]

По-скоро 0=–4

[amsara]

Грешката ти е в това какво приравняваш. Не може да слагаш знак за равенство между броя на камионите и направените от тях курсове. Вярното е да приравниш броя общо курсове в отделните случаи.
При по-малко камиони ще има повече на брой курсове ,направени от всеки от тях.
При повечко камиони ще има по-малко на брой курсове, направени от всеки от тях.

Но общият брой курсове накрая е равен.

xy=(x-2)(y+1)
xy=(x+3)(y-1)

Сега излизам, ако имаш питане по решението на систевата - по-късно.

[amsara]

За втора и четвърта задача си мисля, че и за седмокласник не са. Но щом изразяваш желание да видиш решенията на системите им, ок.

Значи по втора написах системата.Ето и решението й.
xy=xy+x-2y-2
x=2y+2

=> (2y+2).y= (2y+5)(y-1)
2y^2+2y=2y^2-2y+5y-5
y=5

x=2.5 =2=12

=> 12 камиона, всеки от който прави по 5 курса.

Четвърта е по-гадна. Тъй като неизвестните са много поне аз я реших с почленно разделяне на две уравнения, за да махна част от тия неизвестни.

S1=3v
S2=3.v1
T- времето за което първият изминава цялото разстояние S
T + 2,5 - времето за което вторият изминава цялото разстояние S

S=v.T; S= v1.(T + 5/2)
v.T= v1.( T + 5/2) ( 1 uravnenie)

На първия му остава да измине S2
S2=(T-3).v; S2=3.v1
(T-3).v=v1.3 (2 uravnenie)

Делиш първото на второто и така от двете страни съкращаваш скоростите.
T:(T-3)=(T + 5/2) : 3
2T^2-7T-15=0
T= 5 h, понеже отрицателният корен отпада´
Единият минава пътя за 5 часа, а вторият за 7,5 часа.

[kamaza]

Системата я реших,лесна е:) Четвърта задача съм я мислил цял ден и накрая нищо не излезе,сега ще я пререша и усмисля.Благодаря ти много пак,ще продължавам да пускам текстови задачи,виждам,че математиката ти е страст,ако ти се занимава..Ти кой клас си между другото?

[amsara]

Математиката ме кефи.А това ,че ми е страст е само изречение като титла във форума, съответстваща на броя мнения.Както при теб е определението Заек заради все още малкия брой включвания. На въпроса ти - 8 клас съм.