Как се решава задача № 15 от ВМС 2012 г. за 3 клас

[NGX]

Имаме нужда от помощ как се решава задача №15 от този тест http://test.imamproblem.com/sustezania/Velikdensko2012/3kl_vms2012.pdf

[Malthael]

Не знам дали ще се справя да го обясня, но ще се опитам.
Имаме две обиколки, обиколката на сградата и обиколката на оградата.Нека обиколката на сградата бележим с буквата [tex]P[/tex], a обиколката на оградата да бележим с буквата [tex]P^{*}[/tex] така страните на сградата ще бъдат нека малката да е [tex]a[/tex] , а голямата да е [tex]b[/tex].При оградата нека да са [tex]a^{*}[/tex] и [tex]b^{*}[/tex].дължината на пътеката ще бележим с буквата [tex]p[/tex]
Знаем че обиколката на правоъгълник е сборът от страните му [tex]a+a+b+b=2a+2b=P[/tex] и [tex]a^{*}+a^{*}+b^{*}+b^{*}=2a^{*}+2b^{*}=P^{*}[/tex]
От чертежа се вижда, че [tex]a*=a+p+p=a+2p[/tex] и [tex]b*=b+p+p=b+2p[/tex] също така по условие обиколата на оградата е с 80 метра по-дълга от тази на сградата, което може да се запише така [tex]P+80=P^{*}[/tex] Нека заместим това, което знаем до тук в уравнението.
[tex]2a+2b+80=2a^{*}+2b^{*}[/tex] сега ще заместим и [tex]a^{*}[/tex] и [tex]b^{*}[/tex] и ще получим
[tex]2a+2b+80=2.(a+2p)+2.(b+2p)[/tex] ще разкрием скобите. [tex]2a+2b+80=2a+4p+2b+4p[/tex] , когато прехвърляме от едната или от другата страна на знака за равенство ние трябва да сменим знака пред числото, което прехвърляме и събираме числата пред еднаквите букви(параметри).
[tex]2a+2b+80-2a-2b=8p[/tex] от тук получаваме [tex]80=8p[/tex] тук виждаме че 80 метра е общата дължина на 8 пътеки, тогава една пътека ще бъде [tex]80:8=p\rightarrow p=10[/tex]м

Дано съм бил полезен, макар и да е от олимпияда не съм сигурен, какво точно се учи в училище.Ако не се надявам, някой от учителите тук да я обясни по-добре.