Задача с бонбони - 1 клас

[Гост]

Благодаря предварително!

Задачата е следната:

Шоколадови бонбони са подредени в редички в кутия-във всяка редичка поравно. Пипи изяла бонбоните от първата редичка и още 2 бонбона от втората. След нея Томи изял останалите бонбони от втората редичка и още 3 бонбона от третата редичка. После Аника изяла останалите бонбони от третата редичка и още 4 бонбона от четвъртата. Накрая татко Ефраим изял останалите 10 бонбона. По колко бонбона е изяли всяко дете, ако татко Ефраим е изял най-много бонбони?

[Гост]

Благодаря предварително!

Задачата е следната:

Шоколадови бонбони са подредени в редички в кутия-във всяка редичка поравно. Пипи изяла бонбоните от първата редичка и още 2 бонбона от втората. След нея Томи изял останалите бонбони от втората редичка и още 3 бонбона от третата редичка. После Аника изяла останалите бонбони от третата редичка и още 4 бонбона от четвъртата. Накрая татко Ефраим изял останалите 10 бонбона. По колко бонбона е изяли всяко дете, ако татко Ефраим е изял най-много бонбони?

Така. Нека от четвъртата редичка са останали [tex]x[/tex] бонбона след намесата на Аника.

Ако редичките са [tex]5[/tex]. То Ефраим е изял:
[tex]x + 4 + x = 4 + 2 * x = 10[/tex]
[tex]2 + x = 5[/tex]
[tex]x = 5 - 2 = 3[/tex]

Тогава в една редичка има [tex]4 + x = 4 + 3 = 7[/tex] бонбона.

Пипи е изяла [tex]7 + 2 = 9[/tex] бонбона.
Томи е изял [tex]7 - 2 + 3 = 8[/tex] бонбона.
Аника е изяла [tex]7 - 3 + 4 = 8[/tex] бонбона.

Ако редичките са [tex]6[/tex]. То Ефраим е изял:
[tex]x + 4 + x + 4 + x = 8 + 3 * x = 10[/tex]
[tex]3 * x = 10 - 8[/tex]
[tex]3 * x = 2[/tex]

[tex]x[/tex] е не цяло число

Ако редичките са повече от [tex]6[/tex]. То Ефраим е изял:
[tex]x + (брой редички - 4) * (4 + x) = x + брой редички * 4 + брой редички * x - 16 - 4 * x = брой редички * 4 + брой редички * x - 3 * x - 16 = 10[/tex]
[tex]брой редички * 4 + брой редички * x - 3 * x = 10 + 16 = 26[/tex]

Проверяваме най-малката възможност за броя на редиците, която е [tex]7[/tex].
Тогава:
[tex]7 * 4 + 7 * x - 3 * x = 28 + 4 * x = 26[/tex]

[tex]x[/tex] е отрицателно, което не ни устройва

Така като увеличаваме стойността на броя на редиците, ще се получава все отрицателно [tex]x[/tex]. [tex]\Rightarrow[/tex]

Отг. Пипи е изяла [tex]7 + 2 = 9[/tex] бонбона.
Томи е изял [tex]7 - 2 + 3 = 8[/tex] бонбона.
Аника е изяла [tex]7 - 3 + 4 = 8[/tex] бонбона.