Задача за 3 клас

[Гост]

Здравейте! Аз съм трети клас. Ще ви помоля да ми помогнете със задача. Благодаря ви предварително!

зад.1
Зад всяка от буквите на чертежа се "крие" по една от цифрите от 1 до 8. Зад различните букви се "крият" различни цифри, като

Screenshot 2021-10-31 083037.png (65.33 KiB) Прегледано 1848 пъти

a+b+c+e+d=s,
d+e+f+g+h=s,
s>22 и e=5.

Колко е d?

[nick]

Здравейте! Аз съм трети клас. Ще ви помоля да ми помогнете със задача. Благодаря ви предварително!

зад.1
Зад всяка от буквите на чертежа се "крие" по една от цифрите от 1 до 8. Зад различните букви се "крият" различни цифри, като

Screenshot 2021-10-31 083037.png

a+b+c+e+d=s,
d+e+f+g+h=s,
s>22 и e=5.

Колко е d?

$a + b + c + d + e + f + g + h = 1 + 2 + ... + 7 + 8 = 8 \times 9 : 2 = 72 : 2 = 36$

$a + b + c + d + e + f + g + h = 2s - d - e = 2s - d - 5 = 36$
$2s - d = 36 + 5 = 41$

Ако $s = 23$
$2s - d = 2 \times 23 - d = 46 - d = 41$
$d = 46 - 41 = 5$
Противоречие, защото $d = e$.

Ако $s = 24$
$2s - d = 2 \times 24 - d = 48 - d = 41$
$d = 48 - 41 = 7$ [tex]\Rightarrow[/tex]
Една възможност за $d$ е $7$.

Ако $s = 25$
$2s - d = 2 \times 25 - d = 50 - d = 41$
$d = 50 - 41 = 9$
Противоречие, защото $9 > 8$.

Ако $s > 25$ $d$ ще се увеличава и все ще е в сила неравенството $d > 8$.

[tex]\Rightarrow[/tex]

Единствената стойност е $d = 7$.