Текстова задача

[Гост]

Хей, група! Може ли малко помощ със следната задача:
Диди написа най-малкото трицифрено число с различни цифри и сбор от цифрите 18, в което цифрата на единиците е два пъти по-малка от цифрата на десетиците. Кое число е намислила Диди?

[ammornil]

Сборът от първите две цифри е равен на три пъти първата цифра. Значи от 18 като извадим последната цифра, разликата трябва да се дели на 3. Освен това, сборът на първите две цифри трябва да е по-малък от 15, защото иначе няма да са цифри ($15\div{3}=5$, но $2\cdot{5}=10$- не може да е втора цифра). $\\[12pt] \begin{matrix} \text{последна цифра} & \text{разлика до 18} & \text{дели ли се на 3} & \text{получено число} \\[6pt] 9&9&да: 9\div{3}=3&369 \\[6pt] 8&10&не \\[6pt] 7&11&не \\[6pt] 6&12&да:12\div{3}=4&486 \\[6pt] 5&13&не \\[6pt] 4&14&не \end{matrix} \\[24pt]$ $$\boxed{\quad \huge 369 \quad}$$

[Гост]

Сборът от първите две цифри е равен на три пъти първата цифра. Значи от 18 като извадим последната цифра, разликата трябва да се дели на 3. Освен това, сборът на първите две цифри трябва да е по-малък от 15, защото иначе няма да са цифри ($15\div{3}=5$, но $2\cdot{5}=10$- не може да е втора цифра). $\\[12pt] \begin{matrix} \text{последна цифра} & \text{разлика до 18} & \text{дели ли се на 3} & \text{получено число} \\[6pt] 9&9&да: 9\div{3}=3&369 \\[6pt] 8&10&не \\[6pt] 7&11&не \\[6pt] 6&12&да:12\div{3}=4&486 \\[6pt] 5&13&не \\[6pt] 4&14&не \end{matrix} \\[24pt]$ $$\boxed{\quad \huge 369 \quad}$$

Не разбирам как 9 е два пъти по-малко от 6?

[Гост]

Сборът от първите две цифри е равен на три пъти първата цифра. Значи от 18 като извадим последната цифра, разликата трябва да се дели на 3. Освен това, сборът на първите две цифри трябва да е по-малък от 15, защото иначе няма да са цифри ($15\div{3}=5$, но $2\cdot{5}=10$- не може да е втора цифра). $\\[12pt] \begin{matrix} \text{последна цифра} & \text{разлика до 18} & \text{дели ли се на 3} & \text{получено число} \\[6pt] 9&9&да: 9\div{3}=3&369 \\[6pt] 8&10&не \\[6pt] 7&11&не \\[6pt] 6&12&да:12\div{3}=4&486 \\[6pt] 5&13&не \\[6pt] 4&14&не \end{matrix} \\[24pt]$ $$\boxed{\quad \huge 369 \quad}$$

Не разбирам как 9 е два пъти по-малко от 6?

В отговорите е посочено 363 и затова се обърнах към някого. Не съм убедена в решението си.

[ammornil]

$363$ предполагам е печатна грешка, защото не дава сбор от цифрите равен на $18$.

[ammornil]

Не разбирам как 9 е два пъти по-малко от 6?

Благодаря за забележката. Аз съм разчел грешно задачата. Решил съм стотиците като половината на десетиците, а не единиците като половината на десетиците.

Сборът от последните две цифри е равен на три пъти последната цифра. Значи от 18 като извадим първата цифра, разликата трябва да се дели на 3. Освен това, сборът на последните две цифри трябва да е по-малък от 15, защото иначе няма да са цифри ($15\div{3}=5$, но $2\cdot{5}=10$- не може да е втора цифра). $\\[12pt] \begin{matrix} \text{първа цифра} & \text{разлика до 18} & \text{дели ли се на 3} & \text{получено число} \\[6pt] 9&9&да: 9\div{3}=3&963 \\[6pt] 8&10&не \\[6pt] 7&11&не \\[6pt] 6&12&да:12\div{3}=4&684 \\[6pt] 5&13&не \\[6pt] 4&14&не \end{matrix} \\[24pt]$ $$\boxed{\quad \huge 684 \quad}$$

[Гост]

Не разбирам как 9 е два пъти по-малко от 6?

Благодаря за забележката. Аз съм разчел грешно задачата. Решил съм стотиците като половината на десетиците, а не единиците като половината на десетиците.

Сборът от последните две цифри е равен на три пъти последната цифра. Значи от 18 като извадим първата цифра, разликата трябва да се дели на 3. Освен това, сборът на последните две цифри трябва да е по-малък от 15, защото иначе няма да са цифри ($15\div{3}=5$, но $2\cdot{5}=10$- не може да е втора цифра). $\\[12pt] \begin{matrix} \text{първа цифра} & \text{разлика до 18} & \text{дели ли се на 3} & \text{получено число} \\[6pt] 9&9&да: 9\div{3}=3&963 \\[6pt] 8&10&не \\[6pt] 7&11&не \\[6pt] 6&12&да:12\div{3}=4&684 \\[6pt] 5&13&не \\[6pt] 4&14&не \end{matrix} \\[24pt]$ $$\boxed{\quad \huge 684 \quad}$$

Същото получих!!! Благодаря Ви за справката! Спокойна съм.