степенуване с отрицателен степенен показател - 6 клас

[Гост]

Аз съм родител, но май няма да мога да помогна на детето си, защото съм позабравила /доста/ тази материя, а учебникът на дъщеря ми е всичко друго, но не и място, откъдето човек може да си изясни нещо. Та, въпросът ми е: как се степенува ако имаме следния пример[*2²] ^-3
Също и примерът: ^/2х/3 .^/6[stepen]3/[/stepen]-2
___________________________________________
^/-3х/-4

ако х=-3/4

[ahmed_cholak]

(2^2)^(-3)= 2^[2(-3)]=2^(-6)=1/2^6=1/64
Втория пример не можах да го разбера

[ammornil]

[tex]a^{^{-m}}=\frac{1}{a^{^{m}}} \hspace{80}
a^{^{m}}.a^{^{n}}=a^{^{m+n}} \hspace{80} \frac{a^{^{m}}}{a^{^{n}}}=a^{^{m-n}} \hspace{80}
(a^{^{m}})^{^{n}}=a^{^{m.n}} \\
***\\
(2^{^{2}})^{^{-3}}=2^{^{2.(-3)}}=2^{^{-6}}=\frac{1}{2^{^{6}}}=\frac{1}{64} \\[/tex]

[Гост]

Значи следователно и 2 на степен -1 е:
1 върху 2 на първа, тоест 1 върху 2, следователно о,5 десетична дроб

[monika_at]

Значи следователно и 2 на степен -1 е:
1 върху 2 на първа, тоест 1 върху 2, следователно о,5 десетична дроб

Да.

[Гост]

а как се смята степен с отрицателна основа

[Knowledge Greedy]

Като начало изясняваме определението.
Нека [tex]a[/tex] е произволно число.

Ще наричаме [tex]a^1[/tex] самото число [tex]a[/tex].
Записваме [tex]a^1=a[/tex]

Нека [tex]n[/tex] е цяло положително (естествено) число, като [tex]n\ge 1[/tex].
Тогава определяме [tex]a^{n+1}=a.a^n[/tex]

За да разберем по-добре определението, разглеждаме няколко частни случаи.
[tex]n=1[/tex]
[tex]a^{2}=a.a^1=a.a[/tex]

[tex]n=2[/tex]
[tex]a^{3}=a.a^2=a.a.a[/tex]

[tex]n=3[/tex]
[tex]a^{3+1}=a^{4}=a.a^3=a.a.a.a[/tex]

Дотук основата можеше да бъде всякаква - дори и отрицателна.
Ето, при [tex]a=-3[/tex] и [tex]n=5[/tex] имаме [tex](-3)^5=(-3).(-3).(-3).(-3).(-3)=-243[/tex]